Calcul des indicateurs ODD : IDH, IPM et inégalités

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Introduction

Cette vignette présente le calcul des indicateurs de développement humain conformes aux méthodologies internationales PNUD/OPHI, directement utilisables pour les rapports nationaux sur les ODD.

library(statAfrikR)
library(dplyr)
library(ggplot2)

1. Indice de Développement Humain (IDH)

Calcul national

idh_benin <- calcul_idh(
  esperance_vie   = 61.8,
  annees_scol_moy = 4.5,
  annees_scol_att = 13.1,
  rnb_habitant    = 3360,
  annee           = 2023
)

cat("IDH Bénin 2023 :\n")
#> IDH Bénin 2023 :
cat("  IDH global    :", idh_benin$idh, "\n")
#>   IDH global    : 0.56
cat("  Santé         :", idh_benin$indice_sante, "\n")
#>   Santé         : 0.6431
cat("  Éducation     :", idh_benin$indice_education, "\n")
#>   Éducation     : 0.5139
cat("  Revenu        :", idh_benin$indice_revenu, "\n")
#>   Revenu        : 0.5309
cat("  Catégorie     :", idh_benin$categorie, "\n")
#>   Catégorie     : Moyen

Comparaison régionale

pays_afrique <- tibble::tibble(
  pays            = c("Bénin", "Burkina Faso", "Sénégal",
                       "Côte d'Ivoire", "Mali", "Niger",
                       "Togo", "Guinée"),
  esperance_vie   = c(61.8, 61.6, 68.7, 59.1, 59.3, 62.4, 61.5, 58.9),
  annees_scol_moy = c(4.5,  2.0,  3.5,  5.3,  2.4,  2.1,  5.5,  3.1),
  annees_scol_att = c(13.1, 9.3, 14.5, 12.1, 7.5,  9.9, 13.1, 11.2),
  rnb_habitant    = c(3360, 2310, 3690, 5510, 2200, 1340, 2780, 2420)
)

idh_regional <- pays_afrique |>
  dplyr::rowwise() |>
  dplyr::mutate(
    res           = list(calcul_idh(esperance_vie, annees_scol_moy,
                                    annees_scol_att, rnb_habitant)),
    idh           = res$idh,
    indice_sante  = res$indice_sante,
    indice_educ   = res$indice_education,
    indice_revenu = res$indice_revenu,
    categorie     = res$categorie
  ) |>
  dplyr::select(-res) |>
  dplyr::ungroup() |>
  dplyr::arrange(dplyr::desc(idh))

knitr::kable(
  idh_regional[, c("pays", "idh", "categorie",
                    "indice_sante", "indice_educ", "indice_revenu")],
  caption = "IDH — Comparaison régionale Afrique de l'Ouest",
  digits  = 3
)

IDH — Comparaison régionale Afrique de l’Ouest
pays	idh	categorie	indice_sante	indice_educ	indice_revenu
Sénégal	0.596	Moyen	0.749	0.519	0.545
Côte d’Ivoire	0.572	Moyen	0.602	0.513	0.606
Bénin	0.560	Moyen	0.643	0.514	0.531
Togo	0.560	Moyen	0.638	0.547	0.502
Guinée	0.492	Faible	0.599	0.414	0.481
Burkina Faso	0.462	Faible	0.640	0.325	0.474
Niger	0.445	Faible	0.652	0.345	0.392
Mali	0.433	Faible	0.605	0.288	0.467

idh_long <- idh_regional |>
  tidyr::pivot_longer(
    cols      = c(indice_sante, indice_educ, indice_revenu),
    names_to  = "composante",
    values_to = "valeur"
  ) |>
  dplyr::mutate(
    composante = dplyr::recode(composante,
      indice_sante  = "Santé",
      indice_educ   = "Éducation",
      indice_revenu = "Revenu"
    ),
    pays = forcats::fct_reorder(pays, idh)
  )

graphique_barres(
  idh_long,
  var_x      = "pays",
  var_y      = "valeur",
  var_groupe = "composante",
  position   = "stack",
  titre      = "Composantes de l'IDH — Afrique de l'Ouest",
  label_y    = "Valeur de l'indice"
) + ggplot2::coord_flip()

IDH et composantes — Afrique de l’Ouest

2. Indice de Pauvreté Multidimensionnelle (IPM)

set.seed(2024)
n <- 3000
donnees_menages <- tibble::tibble(
  id_menage       = 1:n,
  region          = sample(c("Nord", "Sud", "Est", "Ouest"), n, replace = TRUE),
  milieu          = sample(c("Urbain", "Rural"), n, replace = TRUE,
                            prob = c(0.35, 0.65)),
  poids           = runif(n, 0.5, 2.5),
  # Dimension Santé
  malnutrition    = sample(c(0L, 1L), n, replace = TRUE, prob = c(0.72, 0.28)),
  mortalite_enf   = sample(c(0L, 1L), n, replace = TRUE, prob = c(0.88, 0.12)),
  # Dimension Éducation
  scol_adulte     = sample(c(0L, 1L), n, replace = TRUE, prob = c(0.62, 0.38)),
  scol_enfants    = sample(c(0L, 1L), n, replace = TRUE, prob = c(0.71, 0.29)),
  # Dimension Niveau de vie
  electricite     = sample(c(0L, 1L), n, replace = TRUE, prob = c(0.52, 0.48)),
  eau_potable     = sample(c(0L, 1L), n, replace = TRUE, prob = c(0.58, 0.42)),
  assainissement  = sample(c(0L, 1L), n, replace = TRUE, prob = c(0.55, 0.45)),
  combustible     = sample(c(0L, 1L), n, replace = TRUE, prob = c(0.60, 0.40)),
  logement        = sample(c(0L, 1L), n, replace = TRUE, prob = c(0.75, 0.25)),
  actifs          = sample(c(0L, 1L), n, replace = TRUE, prob = c(0.68, 0.32))
)

# Définition des dimensions IPM standard OPHI
indicateurs_ipm <- list(
  sante      = c("malnutrition", "mortalite_enf"),
  education  = c("scol_adulte", "scol_enfants"),
  niveau_vie = c("electricite", "eau_potable", "assainissement",
                  "combustible", "logement", "actifs")
)

resultat_ipm <- calcul_ipm(
  donnees_menages,
  indicateurs      = indicateurs_ipm,
  seuil_pauvrete   = 1/3,
  var_poids        = "poids"
)

contrib_df <- tibble::tibble(
  dimension    = names(resultat_ipm$contributions),
  contribution = resultat_ipm$contributions
)

knitr::kable(
  contrib_df,
  caption = "Contributions des dimensions à l'IPM",
  col.names = c("Dimension", "Contribution (%)")
)

Contributions des dimensions à l’IPM
Dimension	Contribution (%)
sante	25.43
education	39.06
niveau_vie	35.52

IPM par région

donnees_enrichies <- resultat_ipm$donnees_enrichies

ipm_region <- donnees_enrichies |>
  dplyr::group_by(region) |>
  dplyr::summarise(
    n_menages        = dplyr::n(),
    taux_pauvrete_md = round(mean(.est_pauvre_multi) * 100, 1),
    score_moyen      = round(mean(.score_privation), 3),
    .groups          = "drop"
  ) |>
  dplyr::arrange(dplyr::desc(taux_pauvrete_md))

knitr::kable(
  ipm_region,
  caption = "Pauvreté multidimensionnelle par région",
  col.names = c("Région", "Ménages", "Taux pauvreté (%)", "Score moyen")
)

Pauvreté multidimensionnelle par région
Région	Ménages	Taux pauvreté (%)	Score moyen
Nord	779	47.5	0.300
Ouest	752	47.2	0.307
Sud	753	46.9	0.309
Est	716	45.8	0.303

3. Inégalités

set.seed(2024)
donnees_revenus <- tibble::tibble(
  menage         = 1:2000,
  milieu         = sample(c("Urbain", "Rural"), 2000, replace = TRUE,
                           prob = c(0.4, 0.6)),
  quintile       = sample(1:5, 2000, replace = TRUE),
  depense_totale = exp(rnorm(2000, log(500000), 0.8)),
  poids          = runif(2000, 0.5, 2.0)
)

inegalites <- decomposer_inegalite(
  donnees_revenus,
  var_revenu = "depense_totale",
  var_groupe = "milieu",
  var_poids  = "poids"
)

knitr::kable(
  inegalites$decomposition,
  caption = "Décomposition des inégalités par milieu",
  digits  = 3
)

Décomposition des inégalités par milieu
groupe	n	moyenne	gini_interne	part_pop	part_revenu
Urbain	795	686206.9	0.437	0.392	0.395
Rural	1205	677273.3	0.421	0.608	0.605

# Construction manuelle de la courbe de Lorenz
x_sorted <- sort(donnees_revenus$depense_totale)
n         <- length(x_sorted)
lorenz_df <- tibble::tibble(
  pop_cumulee = c(0, seq_len(n) / n),
  rev_cumulee = c(0, cumsum(x_sorted) / sum(x_sorted))
)

ggplot2::ggplot(lorenz_df, ggplot2::aes(pop_cumulee, rev_cumulee)) +
  ggplot2::geom_line(color = "#1B6CA8", linewidth = 1.2) +
  ggplot2::geom_abline(intercept = 0, slope = 1,
                        linetype = "dashed", color = "#888888") +
  ggplot2::annotate("text", x = 0.7, y = 0.35,
                     label = paste0("Gini = ", inegalites$gini),
                     color = "#1B6CA8", fontface = "bold", size = 4) +
  ggplot2::labs(
    title = "Courbe de Lorenz — Dépenses des ménages",
    x     = "Part cumulée de la population",
    y     = "Part cumulée des dépenses"
  ) +
  theme_ins()

Courbe de Lorenz — Dépenses des ménages

Synthèse

tibble::tibble(
  Indicateur = c("IDH Bénin 2023", "IPM (H × A)", "Incidence (H)",
                  "Intensité (A)", "Gini"),
  Valeur = c(
    idh_benin$idh,
    resultat_ipm$ipm,
    round(resultat_ipm$H, 3),
    round(resultat_ipm$A, 3),
    inegalites$gini
  ),
  Interpretation = c(
    idh_benin$categorie,
    paste0(round(resultat_ipm$ipm * 100, 1), "% de pauvreté multidim."),
    paste0(round(resultat_ipm$H * 100, 1), "% de ménages pauvres"),
    paste0(round(resultat_ipm$A * 100, 1), "% de privations en moyenne"),
    dplyr::case_when(
      inegalites$gini < 0.3 ~ "Inégalités faibles",
      inegalites$gini < 0.4 ~ "Inégalités modérées",
      TRUE                  ~ "Inégalités élevées"
    )
  )
) |>
knitr::kable(caption = "Tableau de bord des indicateurs ODD")

Tableau de bord des indicateurs ODD
Indicateur	Valeur	Interpretation
IDH Bénin 2023	0.5600	Moyen
IPM (H × A)	0.2066	20.7% de pauvreté multidim.
Incidence (H)	0.4700	47% de ménages pauvres
Intensité (A)	0.4400	44% de privations en moyenne
Gini	0.4277	Inégalités élevées

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