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Metodología: Fiabilidad estadística y
pruebas de significancia
Este artículo describe los criterios estadísticos que
dosr aplica para clasificar la calidad de cada estimación y
las pruebas de hipótesis disponibles para comparaciones entre años y
entre dominios geográficos.
Diseños de encuesta complejos
dosr opera sobre objetos tbl_svy del
paquete srvyr, que encapsulan el diseño muestral complejo
de la encuesta (estratos, unidades primarias de muestreo y factores de
expansión). Todas las estimaciones se calculan respetando este
diseño.
Los grados de libertad (gl) de cada dominio se
calculan como:
\[\text{gl} = n_{\text{PSU}} -
n_{\text{estratos}}\]
donde \(n_{\text{PSU}}\) es el
número de unidades primarias de muestreo distintas y \(n_{\text{estratos}}\) el número de estratos
presentes en el dominio. Un valor bajo de gl indica poca información
muestral independiente y es el criterio más restrictivo de la
clasificación.
Criterios de fiabilidad
El siguiente diagrama muestra el árbol de decisión completo que se
aplica a cada estimación:
Proporciones (obs_prop)
Los criterios se aplican en orden de prioridad:
| 1 |
Sin casos |
\(n_{\text{muestral}} = 0\) |
| 2 |
No Fiable (gl) |
\(\text{gl} \leq 9\) |
| 3 |
No Fiable (muestra) |
Tamaño insuficiente (ver abajo) |
| 4 |
Poco Fiable (EE) |
Error estándar supera el umbral \(\beta\) |
| - |
Fiable |
Ninguno de los anteriores |
Criterio de tamaño muestral para proporciones:
- Variable dicotómica (2 categorías): se exige \(n_{\text{universo}} \geq
n_{\text{mínimo}}\), donde \(n_{\text{universo}}\) es la suma de casos
de todas las categorías del dominio.
- Variable con más de dos categorías: se exige \(n_{\text{muestral}} \geq
n_{\text{mínimo}}\) en la celda.
universo_crit = TRUE fuerza el uso de \(n_{\text{universo}}\) en cualquier
caso.es_var_estudio = TRUE relaja este criterio para
variables centrales del instrumento.
Umbral del error estándar (criterio beta):
\[\text{EE}_{\text{umbral}} =
\begin{cases}
\dfrac{\hat{p}^{2/3}}{9} & \text{si } \hat{p} < 0.5 \\[8pt]
\dfrac{(1-\hat{p})^{2/3}}{9} & \text{si } \hat{p} \geq 0.5
\end{cases}\]
Si el EE estimado supera este umbral, la estimación es Poco
Fiable (EE).
Parámetros configurables
Todos los umbrales son configurables en cada función
obs_*:
obs_media(
design_2022,
var = "ytotcorh",
cv_umbral_alto = 0.30, # umbral para "No Fiable (CV)"
cv_umbral_medio = 0.20, # umbral para "Poco Fiable (CV)"
n_minimo = 30L, # tamaño muestral mínimo
nivel_confianza = 0.95, # nivel de confianza para intervalos
save_xlsx = FALSE
)
Pruebas de significancia estadística
Cuando se activa sig = TRUE junto con múltiples diseños,
dosr calcula tres tipos de comparaciones mediante un
test t de Welch adaptado a diseños complejos:
\[t = \frac{\hat{\theta}_1 -
\hat{\theta}_2}{\sqrt{\widehat{\text{EE}}_1^2 +
\widehat{\text{EE}}_2^2}}, \qquad \text{gl}_{\text{test}} =
\min(\text{gl}_1,\, \text{gl}_2)\]
Los p-valores se obtienen de la distribución \(t\) de Student con \(\text{gl}_{\text{test}}\) grados de
libertad. Este enfoque es conservador: usa el mínimo de grados de
libertad de los dos grupos comparados, lo que es apropiado cuando los
dominios tienen estructuras de varianza distintas.
Tipos de comparación
| Intra-anual |
Todas las categorías de una desagregación simple entre sí, para cada
año |
Un diseño o más |
| Contra último año |
Cada categoría vs. el año más reciente de la serie |
Solo con múltiples diseños |
| Contra nacional |
Cada categoría vs. el total nacional del mismo año |
Con desagregación activa |
Las tablas de p-valores se escriben en hojas adicionales del Excel de
formato. Un p-valor < 0.05 indica diferencia estadísticamente
significativa al nivel de confianza configurado.
Salida: estructura del reporte Excel
Cuando save_xlsx = TRUE, el archivo generado contiene
dos tipos de hojas:
Hoja 1_Consolidado: tabla completa
con todas las estimaciones y métricas de calidad (estimación puntual,
error estándar, CV, N muestral, N expandido, fiabilidad) para cada
combinación de desagregación solicitada.
Hojas de formato (2_nac,
2_{variable}): presentación lista para publicar, con
bloques separados por métrica. Cuando sig = TRUE y hay
múltiples diseños, se agregan tablas de p-valores para las tres
comparaciones descritas arriba.
Ver capturas de pantalla de ambos tipos de hoja en la página principal del
sitio.
Ejemplo con datos reales
library(dosr)
library(srvyr)
design_2022 <- as_survey_design(casen_2022, ids = varunit,
strata = varstrat, weights = expr, nest = TRUE)
# Pobreza extrema por sexo, CASEN 2022
resultado <- obs_prop(
design_2022,
sufijo = "2022",
var = "pobreza",
des = "sexo",
porcentaje = TRUE,
categoria = "Pobreza extrema",
save_xlsx = FALSE,
verbose = FALSE
)
cols <- c("sexo", "prop_2022", "se_2022", "n_mues_2022", "fiabilidad_2022")
resultado[resultado$nivel != "Nacional", cols]
#> # A tibble: 2 × 5
#> sexo prop_2022 se_2022 n_mues_2022 fiabilidad_2022
#> <fct> <dbl> <dbl> <int> <chr>
#> 1 1. Hombre 7.80 0.158 8595 Fiable
#> 2 2. Mujer 9.14 0.169 11236 Fiable
Comparación inter-anual con pruebas de significancia
design_2024 <- as_survey_design(casen_2024, ids = varunit,
strata = varstrat, weights = expr, nest = TRUE)
# Ingreso medio del hogar por área urbano/rural, 2022 vs. 2024
serie <- obs_media(
designs = list(design_2022, design_2024),
sufijo = c("2022", "2024"),
var = "ytotcorh",
des = "area",
sig = TRUE,
save_xlsx = FALSE,
verbose = FALSE
)
cols_serie <- c("area", "media_2022", "media_2024",
"fiabilidad_2022", "fiabilidad_2024")
serie[serie$nivel != "Nacional", cols_serie]
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