es() is a part of smooth package. It allows constructing Exponential Smoothing (also known as ETS), selecting the most appropriate one among 30 possible ones, including exogenous variables and many more.
In this vignette we will use data from Mcomp package, so it is advised to install it.
Let’s load the necessary packages:
require(smooth)
require(Mcomp)You may note that Mcomp depends on forecast package and if you load both forecast and smooth, then you will have a message that forecast() function is masked from the environment. There is nothing to be worried about - smooth uses this function for consistency purposes and has exactly the same original forecast() as in the forecast package. The inclusion of this function in smooth was done only in order not to include forecast in dependencies of the package.
The simplest call of this function is:
es(M3$N2457$x, h=18, holdout=TRUE, silent=FALSE)## Forming the pool of models based on... ANN, ANA, AAN, Estimation progress: 100%... Done!## Time elapsed: 0.47 seconds
## Model estimated: ETS(MNN)
## Persistence vector g:
## alpha
## 0.145
## Initial values were optimised.
## 3 parameters were estimated in the process
## Residuals standard deviation: 0.413
## Cost function type: MSE; Cost function value: 1288657.07
##
## Information criteria:
## AIC AICc BIC
## 1645.978 1646.236 1653.702
## Forecast errors:
## MPE: 26.3%; sCE: -1919.1%; Bias: 87%; MAPE: 39.8%
## MASE: 2.944; sMAE: 120.1%; RelMAE: 1.258; sMSE: 242.7%
In this case function uses branch and bound algorithm to form a pool of models to check and after that constructs a model with the lowest information criterion. As we can see, it also produces an output with brief information about the model, which contains:
holdout=TRUE).The function has also produced a graph with actuals, fitted values and point forecasts.
If we need prediction intervals, then we run:
es(M3$N2457$x, h=18, holdout=TRUE, intervals=TRUE, silent=FALSE)## Forming the pool of models based on... ANN, ANA, AAN, Estimation progress: 100%... Done!## Time elapsed: 0.4 seconds
## Model estimated: ETS(MNN)
## Persistence vector g:
## alpha
## 0.145
## Initial values were optimised.
## 3 parameters were estimated in the process
## Residuals standard deviation: 0.413
## Cost function type: MSE; Cost function value: 1288657.07
##
## Information criteria:
## AIC AICc BIC
## 1645.978 1646.236 1653.702
## 95% parametric prediction intervals were constructed
## 72% of values are in the prediction interval
## Forecast errors:
## MPE: 26.3%; sCE: -1919.1%; Bias: 87%; MAPE: 39.8%
## MASE: 2.944; sMAE: 120.1%; RelMAE: 1.258; sMSE: 242.7%
Due to multiplicative nature of error term in the model, the intervals are asymmetric. This is the expected behaviour. The other thing to note is that the output now also provides the theoretical width of prediction intervals and its actual coverage.
If we save the model (and let’s say we want it to work silently):
ourModel <- es(M3$N2457$x, h=18, holdout=TRUE, silent="all")we can then reuse it for different purposes:
es(M3$N2457$x, model=ourModel, h=18, holdout=FALSE, intervals="np", level=0.93)## Time elapsed: 0.07 seconds
## Model estimated: ETS(MNN)
## Persistence vector g:
## alpha
## 0.145
## Initial values were provided by user.
## 1 parameter was estimated in the process
## 2 parameters were provided
## Residuals standard deviation: 0.434
## Cost function type: MSE; Cost function value: 1965686.226
##
## Information criteria:
## AIC AICc BIC
## 1998.861 1999.078 2007.096
## 93% nonparametric prediction intervals were constructedWe can also extract the type of model in order to reuse it later:
modelType(ourModel)## [1] "MNN"This handy function, by the way, also works with ets() from forecast package.
We can then use persistence or initials only from the model to construct the other one:
es(M3$N2457$x, model=modelType(ourModel), h=18, holdout=FALSE, initial=ourModel$initial, silent="graph")## Time elapsed: 0.02 seconds
## Model estimated: ETS(MNN)
## Persistence vector g:
## alpha
## 0.151
## Initial values were provided by user.
## 2 parameters were estimated in the process
## 1 parameter was provided
## Residuals standard deviation: 0.432
## Cost function type: MSE; Cost function value: 1965400.549
##
## Information criteria:
## AIC AICc BIC
## 1996.845 1996.952 2002.334es(M3$N2457$x, model=modelType(ourModel), h=18, holdout=FALSE, persistence=ourModel$persistence, silent="graph")## Time elapsed: 0.02 seconds
## Model estimated: ETS(MNN)
## Persistence vector g:
## alpha
## 0.145
## Initial values were optimised.
## 2 parameters were estimated in the process
## 1 parameter was provided
## Residuals standard deviation: 0.432
## Cost function type: MSE; Cost function value: 1965686.226
##
## Information criteria:
## AIC AICc BIC
## 1996.861 1996.968 2002.351or provide some arbitrary values:
es(M3$N2457$x, model=modelType(ourModel), h=18, holdout=FALSE, initial=1500, silent="graph")## Time elapsed: 0.02 seconds
## Model estimated: ETS(MNN)
## Persistence vector g:
## alpha
## 0.15
## Initial values were provided by user.
## 2 parameters were estimated in the process
## 1 parameter was provided
## Residuals standard deviation: 0.433
## Cost function type: MSE; Cost function value: 1968545.705
##
## Information criteria:
## AIC AICc BIC
## 1997.029 1997.136 2002.518Using some other parameters may lead to completely different model and forecasts:
es(M3$N2457$x, h=18, holdout=TRUE, cfType="aTMSE", bounds="a", ic="BIC", intervals=TRUE)## Time elapsed: 0.57 seconds
## Model estimated: ETS(MNN)
## Persistence vector g:
## alpha
## 0.08
## Initial values were optimised.
## 3 parameters were estimated in the process
## Residuals standard deviation: 0.42
## Cost function type: aTMSE; Cost function value: 246.291
##
## Information criteria:
## AIC AICc BIC
## 25551.52 25556.16 25690.55
## 95% parametric prediction intervals were constructed
## 72% of values are in the prediction interval
## Forecast errors:
## MPE: 33.3%; sCE: -2194.4%; Bias: 90.4%; MAPE: 43.3%
## MASE: 3.232; sMAE: 131.9%; RelMAE: 1.381; sMSE: 277.6%You can play around with all the available parameters to see what’s their effect on final model.
In order to combine forecasts we need to use “C” letter:
es(M3$N2457$x, model="CCN", h=18, holdout=TRUE, silent="graph")## Estimation progress: 10%20%30%40%50%60%70%80%90%100%... Done!## Time elapsed: 0.74 seconds
## Model estimated: ETS(CCN)
## Initial values were optimised.
## Residuals standard deviation: 1408.59
## Cost function type: MSE
##
## Information criteria:
## (combined values)
## AIC AICc BIC
## 1647.337 1647.651 1654.083
## Forecast errors:
## MPE: 27.8%; sCE: -1977.3%; Bias: 88.4%; MAPE: 40.5%
## MASE: 3.005; sMAE: 122.6%; RelMAE: 1.284; sMSE: 249.9%Model selection from a specified pool and forecasts combination are called using respectively:
es(M3$N2457$x, model=c("ANN","AAN","AAdN","ANA","AAA","AAdA"), h=18, holdout=TRUE, silent="graph")## Estimation progress: 17%33%50%67%83%100%... Done!## Time elapsed: 0.9 seconds
## Model estimated: ETS(ANN)
## Persistence vector g:
## alpha
## 0.158
## Initial values were optimised.
## 3 parameters were estimated in the process
## Residuals standard deviation: 1439.368
## Cost function type: MSE; Cost function value: 2007704.532
##
## Information criteria:
## AIC AICc BIC
## 1688.987 1689.245 1696.711
## Forecast errors:
## MPE: 25.3%; sCE: -1880.4%; Bias: 86%; MAPE: 39.4%
## MASE: 2.909; sMAE: 118.7%; RelMAE: 1.243; sMSE: 238.1%es(M3$N2457$x, model=c("CCC","ANN","AAN","AAdN","ANA","AAA","AAdA"), h=18, holdout=TRUE, silent="graph")## Estimation progress: 17%33%50%67%83%100%... Done!## Time elapsed: 0.91 seconds
## Model estimated: ETS(CCC)
## Initial values were optimised.
## Residuals standard deviation: 1386.689
## Cost function type: MSE
##
## Information criteria:
## (combined values)
## AIC AICc BIC
## 1689.857 1690.146 1696.984
## Forecast errors:
## MPE: 17.1%; sCE: -1568.3%; Bias: 77.7%; MAPE: 37.3%
## MASE: 2.658; sMAE: 108.4%; RelMAE: 1.135; sMSE: 206.7%Now let’s introduce some artificial exogenous variables:
x <- cbind(rnorm(length(M3$N2457$x),50,3),rnorm(length(M3$N2457$x),100,7))and fit a model with all the exogenous first:
es(M3$N2457$x, model="ZZZ", h=18, holdout=TRUE, xreg=x)## Time elapsed: 0.63 seconds
## Model estimated: ETSX(MNN)
## Persistence vector g:
## alpha
## 0.148
## Initial values were optimised.
## 5 parameters were estimated in the process
## Residuals standard deviation: 0.41
## Xreg coefficients were estimated in a normal style
## Cost function type: MSE; Cost function value: 1242161.26
##
## Information criteria:
## AIC AICc BIC
## 1646.413 1647.073 1659.287
## Forecast errors:
## MPE: 28.1%; sCE: -1980.6%; Bias: 88.6%; MAPE: 40.5%
## MASE: 3.002; sMAE: 122.5%; RelMAE: 1.282; sMSE: 248.3%or construct a model with selected exogenous (based on IC):
es(M3$N2457$x, model="ZZZ", h=18, holdout=TRUE, xreg=x, xregDo="select")## Time elapsed: 0.91 seconds
## Model estimated: ETSX(MNN)
## Persistence vector g:
## alpha
## 0.147
## Initial values were optimised.
## 4 parameters were estimated in the process
## Residuals standard deviation: 0.411
## Xreg coefficients were estimated in a normal style
## Cost function type: MSE; Cost function value: 1260735.752
##
## Information criteria:
## AIC AICc BIC
## 1645.853 1646.288 1656.152
## Forecast errors:
## MPE: 26.3%; sCE: -1909.6%; Bias: 87.8%; MAPE: 40.1%
## MASE: 2.939; sMAE: 119.9%; RelMAE: 1.255; sMSE: 239%or the one with the updated xreg:
ourModel <- es(M3$N2457$x, model="ZZZ", h=18, holdout=TRUE, xreg=x, updateX=TRUE)If we want to check if lagged x can be used for forecasting purposes, we can use xregExpander() function:
es(M3$N2457$x, model="ZZZ", h=18, holdout=TRUE, xreg=xregExpander(x), xregDo="select")## Time elapsed: 1.18 seconds
## Model estimated: ETSX(MNN)
## Persistence vector g:
## alpha
## 0.147
## Initial values were optimised.
## 4 parameters were estimated in the process
## Residuals standard deviation: 0.411
## Xreg coefficients were estimated in a normal style
## Cost function type: MSE; Cost function value: 1260735.752
##
## Information criteria:
## AIC AICc BIC
## 1645.853 1646.288 1656.152
## Forecast errors:
## MPE: 26.3%; sCE: -1909.6%; Bias: 87.8%; MAPE: 40.1%
## MASE: 2.939; sMAE: 119.9%; RelMAE: 1.255; sMSE: 239%If we are confused about the type of estimated model, the function formula() will help us:
formula(ourModel)## [1] "y[t] = l[t-1] * exp(a1[t-1] * x1[t] + a2[t-1] * x2[t]) * e[t]"A feature available since 2.1.0 is fitting ets() model and then using its parameters in es():
etsModel <- forecast::ets(M3$N2457$x)
esModel <- es(M3$N2457$x, model=etsModel, h=18)The point forecasts in the majority of cases should the same, but the prediction intervals may be different (especially if error term is multiplicative):
forecast(etsModel,h=18,level=0.95)## Point Forecast Lo 95 Hi 95
## Aug 1992 8619.214 1215.16444 16023.26
## Sep 1992 8674.340 1086.29318 16262.39
## Oct 1992 8729.467 958.84520 16500.09
## Nov 1992 8784.593 832.69344 16736.49
## Dec 1992 8839.719 707.72264 16971.71
## Jan 1993 8894.845 583.82787 17205.86
## Feb 1993 8949.971 460.91328 17439.03
## Mar 1993 9005.097 338.89106 17671.30
## Apr 1993 9060.223 217.68056 17902.77
## May 1993 9115.349 97.20746 18133.49
## Jun 1993 9170.475 -22.59688 18363.55
## Jul 1993 9225.602 -141.79599 18593.00
## Aug 1993 9280.728 -260.44882 18821.90
## Sep 1993 9335.854 -378.61019 19050.32
## Oct 1993 9390.980 -496.33117 19278.29
## Nov 1993 9446.106 -613.65942 19505.87
## Dec 1993 9501.232 -730.63954 19733.10
## Jan 1994 9556.358 -847.31330 19960.03forecast(esModel,h=18,level=0.95)## Point forecast Lower bound (2.5%) Upper bound (97.5%)
## Aug 1992 NA 3554.511 20417.22
## Sep 1992 NA 3689.462 21570.20
## Oct 1992 NA 3696.055 22051.19
## Nov 1992 NA 3709.779 22716.51
## Dec 1992 NA 3692.643 23614.21
## Jan 1993 NA 3798.835 24750.08
## Feb 1993 NA 3711.770 25518.54
## Mar 1993 NA 3688.689 26564.18
## Apr 1993 NA 3897.672 27580.20
## May 1993 NA 3898.712 28108.20
## Jun 1993 NA 3918.595 29144.59
## Jul 1993 NA 3874.217 29969.47
## Aug 1993 NA 3964.450 31557.42
## Sep 1993 NA 3927.068 32254.58
## Oct 1993 NA 3974.246 33430.04
## Nov 1993 NA 4004.073 34492.23
## Dec 1993 NA 4186.297 34953.23
## Jan 1994 NA 4092.036 37290.38
## Feb 1994 NA NA NA
## Mar 1994 NA NA NA
## Apr 1994 NA NA NA
## May 1994 NA NA NA
## Jun 1994 NA NA NA
## Jul 1994 NA NA NA
## Aug 1994 NA NA NA
## Sep 1994 NA NA NA
## Oct 1994 NA NA NA
## Nov 1994 NA NA NA
## Dec 1994 NA NA NA
## Jan 1995 NA NA NA
## Feb 1995 NA NA NA
## Mar 1995 NA NA NA
## Apr 1995 NA NA NA
## May 1995 NA NA NA
## Jun 1995 NA NA NA
## Jul 1995 NA NA NA
## Aug 1995 NA NA NA
## Sep 1995 NA NA NA
## Oct 1995 NA NA NA
## Nov 1995 NA NA NA
## Dec 1995 NA NA NA
## Jan 1996 NA NA NA
## Feb 1996 NA NA NA
## Mar 1996 NA NA NA
## Apr 1996 NA NA NA
## May 1996 NA NA NA
## Jun 1996 NA NA NA
## Jul 1996 NA NA NA
## Aug 1996 NA NA NA
## Sep 1996 NA NA NA
## Oct 1996 NA NA NA
## Nov 1996 NA NA NA
## Dec 1996 NA NA NA
## Jan 1997 NA NA NA
## Feb 1997 NA NA NA
## Mar 1997 NA NA NA
## Apr 1997 NA NA NA
## May 1997 NA NA NA
## Jun 1997 NA NA NA
## Jul 1997 NA NA NA
## Aug 1997 NA NA NA
## Sep 1997 NA NA NA
## Oct 1997 NA NA NA
## Nov 1997 NA NA NA
## Dec 1997 NA NA NA
## Jan 1998 NA NA NA
## Feb 1998 NA NA NA
## Mar 1998 NA NA NA
## Apr 1998 NA NA NA
## May 1998 NA NA NA
## Jun 1998 NA NA NA
## Jul 1998 NA NA NA
## Aug 1998 NA NA NA
## Sep 1998 NA NA NA
## Oct 1998 NA NA NA
## Nov 1998 NA NA NA
## Dec 1998 NA NA NA
## Jan 1999 NA NA NA
## Feb 1999 NA NA NA
## Mar 1999 NA NA NA
## Apr 1999 NA NA NA
## May 1999 NA NA NA
## Jun 1999 NA NA NA
## Jul 1999 NA NA NA
## Aug 1999 NA NA NA
## Sep 1999 NA NA NA
## Oct 1999 NA NA NA
## Nov 1999 NA NA NA
## Dec 1999 NA NA NA
## Jan 2000 NA NA NA
## Feb 2000 NA NA NA
## Mar 2000 NA NA NA
## Apr 2000 NA NA NA
## May 2000 NA NA NA
## Jun 2000 NA NA NA
## Jul 2000 NA NA NA
## Aug 2000 NA NA NA
## Sep 2000 NA NA NA
## Oct 2000 NA NA NA
## Nov 2000 NA NA NA
## Dec 2000 NA NA NA
## Jan 2001 NA NA NA
## Feb 2001 NA NA NA
## Mar 2001 NA NA NA
## Apr 2001 NA NA NA
## May 2001 NA NA NA
## Jun 2001 NA NA NA
## Jul 2001 NA NA NA
## Aug 2001 NA NA NA
## Sep 2001 NA NA NA
## Oct 2001 NA NA NA
## Nov 2001 NA NA NA
## Dec 2001 NA NA NA
## Jan 2002 NA NA NA
## Feb 2002 NA NA NA
## Mar 2002 NA NA NA
## Apr 2002 NA NA NA
## May 2002 NA NA NA
## Jun 2002 NA NA NA
## Jul 2002 NA NA NA
## Aug 2002 NA NA NA
## Sep 2002 NA NA NA
## Oct 2002 NA NA NA
## Nov 2002 NA NA NA
## Dec 2002 NA NA NA
## Jan 2003 NA NA NA
## Feb 2003 NA NA NA
## Mar 2003 NA NA NA
## Apr 2003 NA NA NA
## May 2003 NA NA NA
## Jun 2003 NA NA NA
## Jul 2003 NA NA NA
## Aug 2003 NA NA NA
## Sep 2003 NA NA NA
## Oct 2003 NA NA NA
## Nov 2003 NA NA NA
## Dec 2003 NA NA NA
## Jan 2004 NA NA NA
## Feb 2004 NA NA NA
## Mar 2004 NA NA NA
## Apr 2004 NA NA NA
## May 2004 NA NA NA
## Jun 2004 NA NA NA
## Jul 2004 NA NA NA
## Aug 2004 NA NA NA
## Sep 2004 NA NA NA
## Oct 2004 NA NA NA
## Nov 2004 NA NA NA
## Dec 2004 NA NA NA
## Jan 2005 NA NA NA
## Feb 2005 NA NA NA
## Mar 2005 NA NA NA
## Apr 2005 NA NA NA
## May 2005 NA NA NA
## Jun 2005 NA NA NA
## Jul 2005 NA NA NA
## Aug 2005 NA NA NA
## Sep 2005 NA NA NA
## Oct 2005 NA NA NA
## Nov 2005 NA NA NA
## Dec 2005 NA NA NA
## Jan 2006 NA NA NA
## Feb 2006 NA NA NA
## Mar 2006 NA NA NA
## Apr 2006 NA NA NA
## May 2006 NA NA NA
## Jun 2006 NA NA NA
## Jul 2006 NA NA NA
## Aug 2006 NA NA NA
## Sep 2006 NA NA NA
## Oct 2006 NA NA NA
## Nov 2006 NA NA NA
## Dec 2006 NA NA NA
## Jan 2007 NA NA NA
## Feb 2007 NA NA NA
## Mar 2007 NA NA NA
## Apr 2007 NA NA NA
## May 2007 NA NA NA
## Jun 2007 NA NA NA
## Jul 2007 NA NA NA
## Aug 2007 NA NA NA
## Sep 2007 NA NA NA
## Oct 2007 NA NA NA
## Nov 2007 NA NA NA
## Dec 2007 NA NA NA
## Jan 2008 NA NA NA
## Feb 2008 NA NA NA
## Mar 2008 NA NA NA
## Apr 2008 NA NA NA
## May 2008 NA NA NA
## Jun 2008 NA NA NA
## Jul 2008 NA NA NA
## Aug 2008 NA NA NA
## Sep 2008 NA NA NA
## Oct 2008 NA NA NA
## Nov 2008 NA NA NA
## Dec 2008 NA NA NA
## Jan 2009 NA NA NA
## Feb 2009 NA NA NA
## Mar 2009 NA NA NA
## Apr 2009 NA NA NA
## May 2009 NA NA NA
## Jun 2009 NA NA NA
## Jul 2009 NA NA NA
## Aug 2009 NA NA NA
## Sep 2009 NA NA NA
## Oct 2009 NA NA NA
## Nov 2009 NA NA NA
## Dec 2009 NA NA NA
## Jan 2010 NA NA NA
## Feb 2010 NA NA NA
## Mar 2010 NA NA NA
## Apr 2010 NA NA NA
## May 2010 NA NA NA
## Jun 2010 NA NA NA
## Jul 2010 NA NA NA
## Aug 2010 NA NA NA
## Sep 2010 NA NA NA
## Oct 2010 NA NA NA
## Nov 2010 NA NA NA
## Dec 2010 NA NA NA
## Jan 2011 NA NA NA
## Feb 2011 NA NA NA
## Mar 2011 NA NA NA
## Apr 2011 NA NA NA
## May 2011 NA NA NA
## Jun 2011 NA NA NA
## Jul 2011 NA NA NA
## Aug 2011 NA NA NA
## Sep 2011 NA NA NA
## Oct 2011 NA NA NA
## Nov 2011 NA NA NA
## Dec 2011 NA NA NA
## Jan 2012 NA NA NA
## Feb 2012 NA NA NA
## Mar 2012 NA NA NA
## Apr 2012 NA NA NA
## May 2012 NA NA NA
## Jun 2012 NA NA NA
## Jul 2012 NA NA NA
## Aug 2012 NA NA NA
## Sep 2012 NA NA NA
## Oct 2012 NA NA NA
## Nov 2012 NA NA NA
## Dec 2012 NA NA NA
## Jan 2013 NA NA NA
## Feb 2013 NA NA NA
## Mar 2013 NA NA NA
## Apr 2013 NA NA NA
## May 2013 NA NA NA
## Jun 2013 NA NA NA
## Jul 2013 NA NA NA
## Aug 2013 NA NA NA
## Sep 2013 NA NA NA
## Oct 2013 NA NA NA
## Nov 2013 NA NA NA
## Dec 2013 NA NA NA
## Jan 2014 NA NA NA
## Feb 2014 NA NA NA
## Mar 2014 NA NA NA
## Apr 2014 NA NA NA
## May 2014 NA NA NA
## Jun 2014 NA NA NA
## Jul 2014 NA NA NA
## Aug 2014 NA NA NA
## Sep 2014 NA NA NA
## Oct 2014 NA NA NA
## Nov 2014 NA NA NA
## Dec 2014 NA NA NA
## Jan 2015 NA NA NA
## Feb 2015 NA NA NA
## Mar 2015 NA NA NA
## Apr 2015 NA NA NA
## May 2015 NA NA NA
## Jun 2015 NA NA NA
## Jul 2015 NA NA NA
## Aug 2015 NA NA NA
## Sep 2015 NA NA NA
## Oct 2015 NA NA NA
## Nov 2015 NA NA NA
## Dec 2015 NA NA NA
## Jan 2016 NA NA NA
## Feb 2016 NA NA NA
## Mar 2016 NA NA NA
## Apr 2016 NA NA NA
## May 2016 NA NA NA
## Jun 2016 NA NA NA
## Jul 2016 NA NA NA
## Aug 2016 NA NA NA
## Sep 2016 NA NA NA
## Oct 2016 NA NA NA
## Nov 2016 NA NA NA
## Dec 2016 NA NA NA
## Jan 2017 NA NA NA
## Feb 2017 NA NA NA
## Mar 2017 NA NA NA
## Apr 2017 NA NA NA
## May 2017 NA NA NA
## Jun 2017 NA NA NA
## Jul 2017 NA NA NA
## Aug 2017 NA NA NA
## Sep 2017 NA NA NA
## Oct 2017 NA NA NA
## Nov 2017 NA NA NA
## Dec 2017 NA NA NA
## Jan 2018 NA NA NA
## Feb 2018 NA NA NA
## Mar 2018 NA NA NA
## Apr 2018 NA NA NA
## May 2018 NA NA NA
## Jun 2018 NA NA NA
## Jul 2018 NA NA NA
## Aug 2018 NA NA NA
## Sep 2018 NA NA NA
## Oct 2018 NA NA NA
## Nov 2018 NA NA NA
## Dec 2018 NA NA NA
## Jan 2019 NA NA NA
## Feb 2019 NA NA NA
## Mar 2019 NA NA NA
## Apr 2019 NA NA NA
## May 2019 NA NA NA
## Jun 2019 NA NA NA
## Jul 2019 NA NA NA
## Aug 2019 NA NA NA
## Sep 2019 NA NA NA
## Oct 2019 NA NA NA
## Nov 2019 NA NA NA
## Dec 2019 NA NA NA
## Jan 2020 NA NA NA
## Feb 2020 NA NA NA
## Mar 2020 NA NA NA
## Apr 2020 NA NA NA
## May 2020 NA NA NA
## Jun 2020 NA NA NA
## Jul 2020 NA NA NA
## Aug 2020 NA NA NA
## Sep 2020 NA NA NA
## Oct 2020 NA NA NA
## Nov 2020 NA NA NA
## Dec 2020 NA NA NA
## Jan 2021 NA NA NA
## Feb 2021 NA NA NA
## Mar 2021 NA NA NA
## Apr 2021 NA NA NA
## May 2021 NA NA NA
## Jun 2021 NA NA NA
## Jul 2021 NA NA NA
## Aug 2021 NA NA NA
## Sep 2021 NA NA NA
## Oct 2021 NA NA NA
## Nov 2021 NA NA NA
## Dec 2021 NA NA NA
## Jan 2022 NA NA NA
## Feb 2022 NA NA NA
## Mar 2022 NA NA NA
## Apr 2022 NA NA NA
## May 2022 NA NA NA
## Jun 2022 NA NA NA
## Jul 2022 NA NA NA
## Aug 2022 NA NA NA
## Sep 2022 NA NA NA
## Oct 2022 NA NA NA
## Nov 2022 NA NA NA
## Dec 2022 NA NA NA
## Jan 2023 NA NA NA
## Feb 2023 NA NA NA
## Mar 2023 NA NA NA
## Apr 2023 NA NA NA
## May 2023 NA NA NA
## Jun 2023 NA NA NA
## Jul 2023 NA NA NA
## Aug 2023 NA NA NA
## Sep 2023 NA NA NA
## Oct 2023 NA NA NA
## Nov 2023 NA NA NA
## Dec 2023 NA NA NA
## Jan 2024 NA NA NA
## Feb 2024 NA NA NA
## Mar 2024 NA NA NA
## Apr 2024 NA NA NA
## May 2024 NA NA NA
## Jun 2024 NA NA NA
## Jul 2024 NA NA NA
## Aug 2024 NA NA NA
## Sep 2024 NA NA NA
## Oct 2024 NA NA NA
## Nov 2024 NA NA NA
## Dec 2024 NA NA NA
## Jan 2025 NA NA NA
## Feb 2025 NA NA NA
## Mar 2025 NA NA NA
## Apr 2025 NA NA NA
## May 2025 NA NA NA
## Jun 2025 NA NA NA
## Jul 2025 NA NA NA
## Aug 2025 NA NA NA
## Sep 2025 NA NA NA
## Oct 2025 NA NA NA
## Nov 2025 NA NA NA
## Dec 2025 NA NA NA
## Jan 2026 NA NA NA
## Feb 2026 NA NA NA
## Mar 2026 NA NA NA
## Apr 2026 NA NA NA
## May 2026 NA NA NA
## Jun 2026 NA NA NA
## Jul 2026 NA NA NA
## Aug 2026 NA NA NA
## Sep 2026 NA NA NA
## Oct 2026 NA NA NA
## Nov 2026 NA NA NA
## Dec 2026 NA NA NA
## Jan 2027 NA NA NA
## Feb 2027 NA NA NA
## Mar 2027 NA NA NA
## Apr 2027 NA NA NA
## May 2027 NA NA NA
## Jun 2027 NA NA NA
## Jul 2027 NA NA NA
## Aug 2027 NA NA NA
## Sep 2027 NA NA NA
## Oct 2027 NA NA NA
## Nov 2027 NA NA NA
## Dec 2027 NA NA NA
## Jan 2028 NA NA NA
## Feb 2028 NA NA NA
## Mar 2028 NA NA NA
## Apr 2028 NA NA NA
## May 2028 NA NA NA
## Jun 2028 NA NA NA
## Jul 2028 NA NA NA
## Aug 2028 NA NA NA
## Sep 2028 NA NA NA
## Oct 2028 NA NA NA
## Nov 2028 NA NA NA
## Dec 2028 NA NA NA
## Jan 2029 NA NA NA
## Feb 2029 NA NA NA
## Mar 2029 NA NA NA
## Apr 2029 NA NA NA
## May 2029 NA NA NA
## Jun 2029 NA NA NA
## Jul 2029 NA NA NA
## Aug 2029 NA NA NA
## Sep 2029 NA NA NA
## Oct 2029 NA NA NA
## Nov 2029 NA NA NA
## Dec 2029 NA NA NA
## Jan 2030 NA NA NA
## Feb 2030 NA NA NA
## Mar 2030 NA NA NA
## Apr 2030 NA NA NA
## May 2030 NA NA NA
## Jun 2030 NA NA NA
## Jul 2030 NA NA NA
## Aug 2030 NA NA NA
## Sep 2030 NA NA NA
## Oct 2030 NA NA NA
## Nov 2030 NA NA NA
## Dec 2030 NA NA NA
## Jan 2031 NA NA NA
## Feb 2031 NA NA NA
## Mar 2031 NA NA NA
## Apr 2031 NA NA NA
## May 2031 NA NA NA
## Jun 2031 NA NA NA
## Jul 2031 NA NA NA
## Aug 2031 NA NA NA
## Sep 2031 NA NA NA
## Oct 2031 NA NA NA
## Nov 2031 NA NA NA
## Dec 2031 NA NA NA
## Jan 2032 NA NA NA
## Feb 2032 NA NA NA
## Mar 2032 NA NA NA
## Apr 2032 NA NA NA
## May 2032 NA NA NA
## Jun 2032 NA NA NA
## Jul 2032 NA NA NA
## Aug 2032 NA NA NA
## Sep 2032 NA NA NA
## Oct 2032 NA NA NA
## Nov 2032 NA NA NA
## Dec 2032 NA NA NA
## Jan 2033 NA NA NA
## Feb 2033 NA NA NA
## Mar 2033 NA NA NA
## Apr 2033 NA NA NA
## May 2033 NA NA NA
## Jun 2033 NA NA NA
## Jul 2033 NA NA NA
## Aug 2033 NA NA NA
## Sep 2033 NA NA NA
## Oct 2033 NA NA NA
## Nov 2033 NA NA NA
## Dec 2033 NA NA NA
## Jan 2034 NA NA NA
## Feb 2034 NA NA NA
## Mar 2034 NA NA NA
## Apr 2034 NA NA NA
## May 2034 NA NA NA
## Jun 2034 NA NA NA
## Jul 2034 NA NA NA
## Aug 2034 NA NA NA
## Sep 2034 NA NA NA
## Oct 2034 NA NA NA
## Nov 2034 NA NA NA
## Dec 2034 NA NA NA
## Jan 2035 NA NA NA
## Feb 2035 NA NA NA
## Mar 2035 NA NA NA
## Apr 2035 NA NA NA
## May 2035 NA NA NA
## Jun 2035 NA NA NA
## Jul 2035 NA NA NA
## Aug 2035 NA NA NA
## Sep 2035 NA NA NA
## Oct 2035 NA NA NA
## Nov 2035 NA NA NA
## Dec 2035 NA NA NA
## Jan 2036 NA NA NA
## Feb 2036 NA NA NA
## Mar 2036 NA NA NA
## Apr 2036 NA NA NA
## May 2036 NA NA NA
## Jun 2036 NA NA NA
## Jul 2036 NA NA NA
## Aug 2036 NA NA NA
## Sep 2036 NA NA NA
## Oct 2036 NA NA NA
## Nov 2036 NA NA NA
## Dec 2036 NA NA NA
## Jan 2037 NA NA NA
## Feb 2037 NA NA NA
## Mar 2037 NA NA NA
## Apr 2037 NA NA NA
## May 2037 NA NA NA
## Jun 2037 NA NA NA
## Jul 2037 NA NA NA
## Aug 2037 NA NA NA
## Sep 2037 NA NA NA
## Oct 2037 NA NA NA
## Nov 2037 NA NA NA
## Dec 2037 NA NA NA
## Jan 2038 NA NA NA
## Feb 2038 NA NA NA
## Mar 2038 NA NA NA
## Apr 2038 NA NA NA
## May 2038 NA NA NA
## Jun 2038 NA NA NA
## Jul 2038 NA NA NA
## Aug 2038 NA NA NA
## Sep 2038 NA NA NA
## Oct 2038 NA NA NA
## Nov 2038 NA NA NA
## Dec 2038 NA NA NA
## Jan 2039 NA NA NA
## Feb 2039 NA NA NA
## Mar 2039 NA NA NA
## Apr 2039 NA NA NA
## May 2039 NA NA NA
## Jun 2039 NA NA NA
## Jul 2039 NA NA NA
## Aug 2039 NA NA NA
## Sep 2039 NA NA NA
## Oct 2039 NA NA NA
## Nov 2039 NA NA NA
## Dec 2039 NA NA NA
## Jan 2040 NA NA NA
## Feb 2040 NA NA NA
## Mar 2040 NA NA NA
## Apr 2040 NA NA NA
## May 2040 NA NA NA
## Jun 2040 NA NA NA
## Jul 2040 NA NA NA
## Aug 2040 NA NA NA
## Sep 2040 NA NA NA
## Oct 2040 NA NA NA
## Nov 2040 NA NA NA
## Dec 2040 NA NA NA
## Jan 2041 NA NA NA
## Feb 2041 NA NA NA
## Mar 2041 NA NA NA
## Apr 2041 NA NA NA
## May 2041 NA NA NA
## Jun 2041 NA NA NA
## Jul 2041 NA NA NA
## Aug 2041 NA NA NA
## Sep 2041 NA NA NA
## Oct 2041 NA NA NA
## Nov 2041 NA NA NA
## Dec 2041 NA NA NA
## Jan 2042 NA NA NA
## Feb 2042 NA NA NA
## Mar 2042 NA NA NA
## Apr 2042 NA NA NA
## May 2042 NA NA NA
## Jun 2042 NA NA NA
## Jul 2042 NA NA NA
## Aug 2042 NA NA NA
## Sep 2042 NA NA NA
## Oct 2042 NA NA NA
## Nov 2042 NA NA NA
## Dec 2042 NA NA NA
## Jan 2043 NA NA NA
## Feb 2043 NA NA NA
## Mar 2043 NA NA NA
## Apr 2043 NA NA NA
## May 2043 NA NA NA
## Jun 2043 NA NA NA
## Jul 2043 NA NA NA
## Aug 2043 NA NA NA
## Sep 2043 NA NA NA
## Oct 2043 NA NA NA
## Nov 2043 NA NA NA
## Dec 2043 NA NA NA
## Jan 2044 NA NA NA
## Feb 2044 NA NA NA
## Mar 2044 NA NA NA
## Apr 2044 NA NA NA
## May 2044 NA NA NA
## Jun 2044 NA NA NA
## Jul 2044 NA NA NA
## Aug 2044 NA NA NA
## Sep 2044 NA NA NA
## Oct 2044 NA NA NA
## Nov 2044 NA NA NA
## Dec 2044 NA NA NA
## Jan 2045 NA NA NA
## Feb 2045 NA NA NA
## Mar 2045 NA NA NA
## Apr 2045 NA NA NA
## May 2045 NA NA NA
## Jun 2045 NA NA NA
## Jul 2045 NA NA NA
## Aug 2045 NA NA NA
## Sep 2045 NA NA NA
## Oct 2045 NA NA NA
## Nov 2045 NA NA NA
## Dec 2045 NA NA NA
## Jan 2046 NA NA NA
## Feb 2046 NA NA NA
## Mar 2046 NA NA NA
## Apr 2046 NA NA NA
## May 2046 NA NA NA
## Jun 2046 NA NA NA
## Jul 2046 NA NA NA
## Aug 2046 NA NA NA
## Sep 2046 NA NA NA
## Oct 2046 NA NA NA
## Nov 2046 NA NA NA
## Dec 2046 NA NA NA
## Jan 2047 NA NA NA
## Feb 2047 NA NA NA
## Mar 2047 NA NA NA
## Apr 2047 NA NA NA
## May 2047 NA NA NA
## Jun 2047 NA NA NA
## Jul 2047 NA NA NA
## Aug 2047 NA NA NA
## Sep 2047 NA NA NA
## Oct 2047 NA NA NA
## Nov 2047 NA NA NA
## Dec 2047 NA NA NA
## Jan 2048 NA NA NA
## Feb 2048 NA NA NA
## Mar 2048 NA NA NA
## Apr 2048 NA NA NA
## May 2048 NA NA NA
## Jun 2048 NA NA NA
## Jul 2048 NA NA NA
## Aug 2048 NA NA NA
## Sep 2048 NA NA NA
## Oct 2048 NA NA NA
## Nov 2048 NA NA NA
## Dec 2048 NA NA NA
## Jan 2049 NA NA NA
## Feb 2049 NA NA NA
## Mar 2049 NA NA NA
## Apr 2049 NA NA NA
## May 2049 NA NA NA
## Jun 2049 NA NA NA
## Jul 2049 NA NA NA
## Aug 2049 NA NA NA
## Sep 2049 NA NA NA
## Oct 2049 NA NA NA
## Nov 2049 NA NA NA
## Dec 2049 NA NA NA
## Jan 2050 NA NA NA
## Feb 2050 NA NA NA
## Mar 2050 NA NA NA
## Apr 2050 NA NA NA
## May 2050 NA NA NA
## Jun 2050 NA NA NA
## Jul 2050 NA NA NA
## Aug 2050 NA NA NA
## Sep 2050 NA NA NA
## Oct 2050 NA NA NA
## Nov 2050 NA NA NA
## Dec 2050 NA NA NA
## Jan 2051 NA NA NA
## Feb 2051 NA NA NA
## Mar 2051 NA NA NA
## Apr 2051 NA NA NA
## May 2051 NA NA NA
## Jun 2051 NA NA NA
## Jul 2051 NA NA NA
## Aug 2051 NA NA NA
## Sep 2051 NA NA NA
## Oct 2051 NA NA NA
## Nov 2051 NA NA NA
## Dec 2051 NA NA NA
## Jan 2052 NA NA NA
## Feb 2052 NA NA NA
## Mar 2052 NA NA NA
## Apr 2052 NA NA NA
## May 2052 NA NA NA
## Jun 2052 NA NA NA
## Jul 2052 NA NA NA
## Aug 2052 NA NA NA
## Sep 2052 NA NA NA
## Oct 2052 NA NA NA
## Nov 2052 NA NA NA
## Dec 2052 NA NA NA
## Jan 2053 NA NA NA
## Feb 2053 NA NA NA
## Mar 2053 NA NA NA
## Apr 2053 NA NA NA
## May 2053 NA NA NA
## Jun 2053 NA NA NA
## Jul 2053 NA NA NA
## Aug 2053 NA NA NA
## Sep 2053 NA NA NA
## Oct 2053 NA NA NA
## Nov 2053 NA NA NA
## Dec 2053 NA NA NA
## Jan 2054 NA NA NA
## Feb 2054 NA NA NA
## Mar 2054 NA NA NA
## Apr 2054 NA NA NA
## May 2054 NA NA NA
## Jun 2054 NA NA NA
## Jul 2054 NA NA NA
## Aug 2054 NA NA NA
## Sep 2054 NA NA NA
## Oct 2054 NA NA NA
## Nov 2054 NA NA NA
## Dec 2054 NA NA NA
## Jan 2055 NA NA NA
## Feb 2055 NA NA NA
## Mar 2055 NA NA NA
## Apr 2055 NA NA NA
## May 2055 NA NA NA
## Jun 2055 NA NA NA
## Jul 2055 NA NA NA
## Aug 2055 NA NA NA
## Sep 2055 NA NA NA
## Oct 2055 NA NA NA
## Nov 2055 NA NA NA
## Dec 2055 NA NA NA
## Jan 2056 NA NA NA
## Feb 2056 NA NA NA
## Mar 2056 NA NA NA
## Apr 2056 NA NA NA
## May 2056 NA NA NA
## Jun 2056 NA NA NA
## Jul 2056 NA NA NA
## Aug 2056 NA NA NA
## Sep 2056 NA NA NA
## Oct 2056 NA NA NA
## Nov 2056 NA NA NA
## Dec 2056 NA NA NA
## Jan 2057 NA NA NA
## Feb 2057 NA NA NA
## Mar 2057 NA NA NA
## Apr 2057 NA NA NA
## May 2057 NA NA NA
## Jun 2057 NA NA NA
## Jul 2057 NA NA NA
## Aug 2057 NA NA NA
## Sep 2057 NA NA NA
## Oct 2057 NA NA NA
## Nov 2057 NA NA NA
## Dec 2057 NA NA NA
## Jan 2058 NA NA NA
## Feb 2058 NA NA NA
## Mar 2058 NA NA NA
## Apr 2058 NA NA NA
## May 2058 NA NA NA
## Jun 2058 NA NA NA
## Jul 2058 NA NA NA
## Aug 2058 NA NA NA
## Sep 2058 NA NA NA
## Oct 2058 NA NA NA
## Nov 2058 NA NA NA
## Dec 2058 NA NA NA
## Jan 2059 NA NA NA
## Feb 2059 NA NA NA
## Mar 2059 NA NA NA
## Apr 2059 NA NA NA
## May 2059 NA NA NA
## Jun 2059 NA NA NA
## Jul 2059 NA NA NA
## Aug 2059 NA NA NA
## Sep 2059 NA NA NA
## Oct 2059 NA NA NA
## Nov 2059 NA NA NA
## Dec 2059 NA NA NA
## Jan 2060 NA NA NA
## Feb 2060 NA NA NA
## Mar 2060 NA NA NA
## Apr 2060 NA NA NA
## May 2060 NA NA NA
## Jun 2060 NA NA NA
## Jul 2060 NA NA NA
## Aug 2060 NA NA NA
## Sep 2060 NA NA NA
## Oct 2060 NA NA NA
## Nov 2060 NA NA NA
## Dec 2060 NA NA NA
## Jan 2061 NA NA NA
## Feb 2061 NA NA NA
## Mar 2061 NA NA NA
## Apr 2061 NA NA NA
## May 2061 NA NA NA
## Jun 2061 NA NA NA
## Jul 2061 NA NA NA
## Aug 2061 NA NA NA
## Sep 2061 NA NA NA
## Oct 2061 NA NA NA
## Nov 2061 NA NA NA
## Dec 2061 NA NA NA
## Jan 2062 NA NA NA
## Feb 2062 NA NA NA
## Mar 2062 NA NA NA
## Apr 2062 NA NA NA
## May 2062 NA NA NA
## Jun 2062 NA NA NA
## Jul 2062 NA NA NA
## Aug 2062 NA NA NA
## Sep 2062 NA NA NA
## Oct 2062 NA NA NA
## Nov 2062 NA NA NA
## Dec 2062 NA NA NA
## Jan 2063 NA NA NA
## Feb 2063 NA NA NA
## Mar 2063 NA NA NA
## Apr 2063 NA NA NA
## May 2063 NA NA NA
## Jun 2063 NA NA NA
## Jul 2063 NA NA NA
## Aug 2063 NA NA NA
## Sep 2063 NA NA NA
## Oct 2063 NA NA NA
## Nov 2063 NA NA NA
## Dec 2063 NA NA NA
## Jan 2064 NA NA NA
## Feb 2064 NA NA NA
## Mar 2064 NA NA NA
## Apr 2064 NA NA NA
## May 2064 NA NA NA
## Jun 2064 NA NA NA
## Jul 2064 NA NA NA
## Aug 2064 NA NA NA
## Sep 2064 NA NA NA
## Oct 2064 NA NA NA
## Nov 2064 NA NA NA
## Dec 2064 NA NA NA
## Jan 2065 NA NA NA
## Feb 2065 NA NA NA
## Mar 2065 NA NA NA
## Apr 2065 NA NA NA
## May 2065 NA NA NA
## Jun 2065 NA NA NA
## Jul 2065 NA NA NA
## Aug 2065 NA NA NA
## Sep 2065 NA NA NA
## Oct 2065 NA NA NA
## Nov 2065 NA NA NA
## Dec 2065 NA NA NA
## Jan 2066 NA NA NA
## Feb 2066 NA NA NA
## Mar 2066 NA NA NA
## Apr 2066 NA NA NA
## May 2066 NA NA NA
## Jun 2066 NA NA NA
## Jul 2066 NA NA NA
## Aug 2066 NA NA NA
## Sep 2066 NA NA NA
## Oct 2066 NA NA NA
## Nov 2066 NA NA NA
## Dec 2066 NA NA NA
## Jan 2067 NA NA NA
## Feb 2067 NA NA NA
## Mar 2067 NA NA NA
## Apr 2067 NA NA NA
## May 2067 NA NA NA
## Jun 2067 NA NA NA
## Jul 2067 NA NA NA
## Aug 2067 NA NA NA
## Sep 2067 NA NA NA
## Oct 2067 NA NA NA
## Nov 2067 NA NA NA
## Dec 2067 NA NA NA
## Jan 2068 NA NA NA
## Feb 2068 NA NA NA
## Mar 2068 NA NA NA
## Apr 2068 NA NA NA
## May 2068 NA NA NA
## Jun 2068 NA NA NA
## Jul 2068 NA NA NA
## Aug 2068 NA NA NA
## Sep 2068 NA NA NA
## Oct 2068 NA NA NA
## Nov 2068 NA NA NA
## Dec 2068 NA NA NA
## Jan 2069 NA NA NA
## Feb 2069 NA NA NA
## Mar 2069 NA NA NA
## Apr 2069 NA NA NA
## May 2069 NA NA NA
## Jun 2069 NA NA NA
## Jul 2069 NA NA NA
## Aug 2069 NA NA NA
## Sep 2069 NA NA NA
## Oct 2069 NA NA NA
## Nov 2069 NA NA NA
## Dec 2069 NA NA NA
## Jan 2070 NA NA NA
## Feb 2070 NA NA NA
## Mar 2070 NA NA NA
## Apr 2070 NA NA NA
## May 2070 NA NA NA
## Jun 2070 NA NA NA
## Jul 2070 NA NA NA
## Aug 2070 NA NA NA
## Sep 2070 NA NA NA
## Oct 2070 NA NA NA
## Nov 2070 NA NA NA
## Dec 2070 NA NA NA
## Jan 2071 NA NA NA
## Feb 2071 NA NA NA
## Mar 2071 NA NA NA
## Apr 2071 NA NA NA
## May 2071 NA NA NA
## Jun 2071 NA NA NA
## Jul 2071 NA NA NA
## Aug 2071 NA NA NA
## Sep 2071 NA NA NA
## Oct 2071 NA NA NA
## Nov 2071 NA NA NA
## Dec 2071 NA NA NA
## Jan 2072 NA NA NA
## Feb 2072 NA NA NA
## Mar 2072 NA NA NA
## Apr 2072 NA NA NA
## May 2072 NA NA NA
## Jun 2072 NA NA NA
## Jul 2072 NA NA NA
## Aug 2072 NA NA NA
## Sep 2072 NA NA NA
## Oct 2072 NA NA NA
## Nov 2072 NA NA NA
## Dec 2072 NA NA NA
## Jan 2073 NA NA NA
## Feb 2073 NA NA NA
## Mar 2073 NA NA NA
## Apr 2073 NA NA NA
## May 2073 NA NA NA
## Jun 2073 NA NA NA
## Jul 2073 NA NA NA
## Aug 2073 NA NA NA
## Sep 2073 NA NA NA
## Oct 2073 NA NA NA
## Nov 2073 NA NA NA
## Dec 2073 NA NA NA
## Jan 2074 NA NA NA
## Feb 2074 NA NA NA
## Mar 2074 NA NA NA
## Apr 2074 NA NA NA
## May 2074 NA NA NA
## Jun 2074 NA NA NA
## Jul 2074 NA NA NA
## Aug 2074 NA NA NA
## Sep 2074 NA NA NA
## Oct 2074 NA NA NA
## Nov 2074 NA NA NA
## Dec 2074 NA NA NA
## Jan 2075 NA NA NA
## Feb 2075 NA NA NA
## Mar 2075 NA NA NA
## Apr 2075 NA NA NA
## May 2075 NA NA NA
## Jun 2075 NA NA NA
## Jul 2075 NA NA NA
## Aug 2075 NA NA NA
## Sep 2075 NA NA NA
## Oct 2075 NA NA NA
## Nov 2075 NA NA NA
## Dec 2075 NA NA NA
## Jan 2076 NA NA NA
## Feb 2076 NA NA NA
## Mar 2076 NA NA NA
## Apr 2076 NA NA NA
## May 2076 NA NA NA
## Jun 2076 NA NA NA
## Jul 2076 NA NA NA
## Aug 2076 NA NA NA
## Sep 2076 NA NA NA
## Oct 2076 NA NA NA
## Nov 2076 NA NA NA
## Dec 2076 NA NA NA
## Jan 2077 NA NA NA
## Feb 2077 NA NA NA
## Mar 2077 NA NA NA
## Apr 2077 NA NA NA
## May 2077 NA NA NA
## Jun 2077 NA NA NA
## Jul 2077 NA NA NA
## Aug 2077 NA NA NA
## Sep 2077 NA NA NA
## Oct 2077 NA NA NA
## Nov 2077 NA NA NA
## Dec 2077 NA NA NA
## Jan 2078 NA NA NA
## Feb 2078 NA NA NA
## Mar 2078 NA NA NA
## Apr 2078 NA NA NA
## May 2078 NA NA NA
## Jun 2078 NA NA NA
## Jul 2078 NA NA NA
## Aug 2078 NA NA NA
## Sep 2078 NA NA NA
## Oct 2078 NA NA NA
## Nov 2078 NA NA NA
## Dec 2078 NA NA NA
## Jan 2079 NA NA NA
## Feb 2079 NA NA NA
## Mar 2079 NA NA NA
## Apr 2079 NA NA NA
## May 2079 NA NA NA
## Jun 2079 NA NA NA
## Jul 2079 NA NA NA
## Aug 2079 NA NA NA
## Sep 2079 NA NA NA
## Oct 2079 NA NA NA
## Nov 2079 NA NA NA
## Dec 2079 NA NA NA
## Jan 2080 NA NA NA
## Feb 2080 NA NA NA
## Mar 2080 NA NA NA
## Apr 2080 NA NA NA
## May 2080 NA NA NA
## Jun 2080 NA NA NA
## Jul 2080 NA NA NA
## Aug 2080 NA NA NA
## Sep 2080 NA NA NA
## Oct 2080 NA NA NA
## Nov 2080 NA NA NA
## Dec 2080 NA NA NA
## Jan 2081 NA NA NA
## Feb 2081 NA NA NA
## Mar 2081 NA NA NA
## Apr 2081 NA NA NA
## May 2081 NA NA NA
## Jun 2081 NA NA NA
## Jul 2081 NA NA NA
## Aug 2081 NA NA NA
## Sep 2081 NA NA NA
## Oct 2081 NA NA NA
## Nov 2081 NA NA NA
## Dec 2081 NA NA NA
## Jan 2082 NA NA NA
## Feb 2082 NA NA NA
## Mar 2082 NA NA NA
## Apr 2082 NA NA NA
## May 2082 NA NA NA
## Jun 2082 NA NA NA
## Jul 2082 NA NA NA
## Aug 2082 NA NA NA
## Sep 2082 NA NA NA
## Oct 2082 NA NA NA
## Nov 2082 NA NA NA
## Dec 2082 NA NA NA
## Jan 2083 NA NA NA
## Feb 2083 NA NA NA
## Mar 2083 NA NA NA
## Apr 2083 NA NA NA
## May 2083 NA NA NA
## Jun 2083 NA NA NA
## Jul 2083 NA NA NA
## Aug 2083 NA NA NA
## Sep 2083 NA NA NA
## Oct 2083 NA NA NA
## Nov 2083 NA NA NA
## Dec 2083 NA NA NA
## Jan 2084 NA NA NA
## Feb 2084 NA NA NA
## Mar 2084 NA NA NA
## Apr 2084 NA NA NA
## May 2084 NA NA NA
## Jun 2084 NA NA NA
## Jul 2084 NA NA NA
## Aug 2084 NA NA NA
## Sep 2084 NA NA NA
## Oct 2084 NA NA NA
## Nov 2084 NA NA NA
## Dec 2084 NA NA NA
## Jan 2085 NA NA NA
## Feb 2085 NA NA NA
## Mar 2085 NA NA NA
## Apr 2085 NA NA NA
## May 2085 NA NA NA
## Jun 2085 NA NA NA
## Jul 2085 NA NA NA
## Aug 2085 NA NA NA
## Sep 2085 NA NA NA
## Oct 2085 NA NA NA
## Nov 2085 NA NA NA
## Dec 2085 NA NA NA
## Jan 2086 NA NA NA
## Feb 2086 NA NA NA
## Mar 2086 NA NA NA
## Apr 2086 NA NA NA
## May 2086 NA NA NA
## Jun 2086 NA NA NA
## Jul 2086 NA NA NA
## Aug 2086 NA NA NA
## Sep 2086 NA NA NA
## Oct 2086 NA NA NA
## Nov 2086 NA NA NA
## Dec 2086 NA NA NA
## Jan 2087 NA NA NA
## Feb 2087 NA NA NA
## Mar 2087 NA NA NA
## Apr 2087 NA NA NA
## May 2087 NA NA NA
## Jun 2087 NA NA NA
## Jul 2087 NA NA NA
## Aug 2087 NA NA NA
## Sep 2087 NA NA NA
## Oct 2087 NA NA NA
## Nov 2087 NA NA NA
## Dec 2087 NA NA NA
## Jan 2088 NA NA NA
## Feb 2088 NA NA NA
## Mar 2088 NA NA NA
## Apr 2088 NA NA NA
## May 2088 NA NA NA
## Jun 2088 NA NA NA
## Jul 2088 NA NA NA
## Aug 2088 NA NA NA
## Sep 2088 NA NA NA
## Oct 2088 NA NA NA
## Nov 2088 NA NA NA
## Dec 2088 NA NA NA
## Jan 2089 NA NA NA
## Feb 2089 NA NA NA
## Mar 2089 NA NA NA
## Apr 2089 NA NA NA
## May 2089 NA NA NA
## Jun 2089 NA NA NA
## Jul 2089 NA NA NA
## Aug 2089 NA NA NA
## Sep 2089 NA NA NA
## Oct 2089 NA NA NA
## Nov 2089 NA NA NA
## Dec 2089 NA NA NA
## Jan 2090 NA NA NA
## Feb 2090 NA NA NA
## Mar 2090 NA NA NA
## Apr 2090 NA NA NA
## May 2090 NA NA NA
## Jun 2090 NA NA NA
## Jul 2090 NA NA NA
## Aug 2090 NA NA NA
## Sep 2090 NA NA NA
## Oct 2090 NA NA NA
## Nov 2090 NA NA NA
## Dec 2090 NA NA NA
## Jan 2091 NA NA NA
## Feb 2091 NA NA NA
## Mar 2091 NA NA NA
## Apr 2091 NA NA NA
## May 2091 NA NA NA
## Jun 2091 NA NA NA
## Jul 2091 NA NA NA
## Aug 2091 NA NA NA
## Sep 2091 NA NA NA
## Oct 2091 NA NA NA
## Nov 2091 NA NA NA
## Dec 2091 NA NA NA
## Jan 2092 NA NA NA
## Feb 2092 NA NA NA
## Mar 2092 NA NA NA
## Apr 2092 NA NA NA
## May 2092 NA NA NA
## Jun 2092 NA NA NA
## Jul 2092 NA NA NA
## Aug 2092 NA NA NA
## Sep 2092 NA NA NA
## Oct 2092 NA NA NA
## Nov 2092 NA NA NA
## Dec 2092 NA NA NA
## Jan 2093 NA NA NA
## Feb 2093 NA NA NA
## Mar 2093 NA NA NA
## Apr 2093 NA NA NA
## May 2093 NA NA NA
## Jun 2093 NA NA NA
## Jul 2093 NA NA NA
## Aug 2093 NA NA NA
## Sep 2093 NA NA NA
## Oct 2093 NA NA NA
## Nov 2093 NA NA NA
## Dec 2093 NA NA NA
## Jan 2094 NA NA NA
## Feb 2094 NA NA NA
## Mar 2094 NA NA NA
## Apr 2094 NA NA NA
## May 2094 NA NA NA
## Jun 2094 NA NA NA
## Jul 2094 NA NA NA
## Aug 2094 NA NA NA
## Sep 2094 NA NA NA
## Oct 2094 NA NA NA
## Nov 2094 NA NA NA
## Dec 2094 NA NA NA
## Jan 2095 NA NA NA
## Feb 2095 NA NA NA
## Mar 2095 NA NA NA
## Apr 2095 NA NA NA
## May 2095 NA NA NA
## Jun 2095 NA NA NA
## Jul 2095 NA NA NA
## Aug 2095 NA NA NA
## Sep 2095 NA NA NA
## Oct 2095 NA NA NA
## Nov 2095 NA NA NA
## Dec 2095 NA NA NA
## Jan 2096 NA NA NA
## Feb 2096 NA NA NA
## Mar 2096 NA NA NA
## Apr 2096 NA NA NA
## May 2096 NA NA NA
## Jun 2096 NA NA NA
## Jul 2096 NA NA NA
## Aug 2096 NA NA NA
## Sep 2096 NA NA NA
## Oct 2096 NA NA NA
## Nov 2096 NA NA NA
## Dec 2096 NA NA NA
## Jan 2097 NA NA NA
## Feb 2097 NA NA NA
## Mar 2097 NA NA NA
## Apr 2097 NA NA NA
## May 2097 NA NA NA
## Jun 2097 NA NA NA
## Jul 2097 NA NA NA
## Aug 2097 NA NA NA
## Sep 2097 NA NA NA
## Oct 2097 NA NA NA
## Nov 2097 NA NA NA
## Dec 2097 NA NA NA
## Jan 2098 NA NA NA
## Feb 2098 NA NA NA
## Mar 2098 NA NA NA
## Apr 2098 NA NA NA
## May 2098 NA NA NA
## Jun 2098 NA NA NA
## Jul 2098 NA NA NA
## Aug 2098 NA NA NA
## Sep 2098 NA NA NA
## Oct 2098 NA NA NA
## Nov 2098 NA NA NA
## Dec 2098 NA NA NA
## Jan 2099 NA NA NA
## Feb 2099 NA NA NA
## Mar 2099 NA NA NA
## Apr 2099 NA NA NA
## May 2099 NA NA NA
## Jun 2099 NA NA NA
## Jul 2099 NA NA NA
## Aug 2099 NA NA NA
## Sep 2099 NA NA NA
## Oct 2099 NA NA NA
## Nov 2099 NA NA NA
## Dec 2099 NA NA NA
## Jan 2100 NA NA NA
## Feb 2100 NA NA NA
## Mar 2100 NA NA NA
## Apr 2100 NA NA NA
## May 2100 NA NA NA
## Jun 2100 NA NA NA
## Jul 2100 NA NA NA
## Aug 2100 NA NA NA
## Sep 2100 NA NA NA
## Oct 2100 NA NA NA
## Nov 2100 NA NA NA
## Dec 2100 NA NA NA
## Jan 2101 NA NA NA
## Feb 2101 NA NA NA
## Mar 2101 NA NA NA
## Apr 2101 NA NA NA
## May 2101 NA NA NA
## Jun 2101 NA NA NA
## Jul 2101 NA NA NA
## Aug 2101 NA NA NA
## Sep 2101 NA NA NA
## Oct 2101 NA NA NA
## Nov 2101 NA NA NA
## Dec 2101 NA NA NA
## Jan 2102 NA NA NA
## Feb 2102 NA NA NA
## Mar 2102 NA NA NA
## Apr 2102 NA NA NA
## May 2102 NA NA NA
## Jun 2102 NA NA NA
## Jul 2102 NA NA NA
## Aug 2102 NA NA NA
## Sep 2102 NA NA NA
## Oct 2102 NA NA NA
## Nov 2102 NA NA NA
## Dec 2102 NA NA NA
## Jan 2103 NA NA NA
## Feb 2103 NA NA NA
## Mar 2103 NA NA NA
## Apr 2103 NA NA NA
## May 2103 NA NA NA
## Jun 2103 NA NA NA
## Jul 2103 NA NA NA
## Aug 2103 NA NA NA
## Sep 2103 NA NA NA
## Oct 2103 NA NA NA
## Nov 2103 NA NA NA
## Dec 2103 NA NA NA
## Jan 2104 NA NA NA
## Feb 2104 NA NA NA
## Mar 2104 NA NA NA
## Apr 2104 NA NA NA
## May 2104 NA NA NA
## Jun 2104 NA NA NA
## Jul 2104 NA NA NA
## Aug 2104 NA NA NA
## Sep 2104 NA NA NA
## Oct 2104 NA NA NA
## Nov 2104 NA NA NA
## Dec 2104 NA NA NA
## Jan 2105 NA NA NA
## Feb 2105 NA NA NA
## Mar 2105 NA NA NA
## Apr 2105 NA NA NA
## May 2105 NA NA NA
## Jun 2105 NA NA NA
## Jul 2105 NA NA NA
## Aug 2105 NA NA NA
## Sep 2105 NA NA NA
## Oct 2105 NA NA NA
## Nov 2105 NA NA NA
## Dec 2105 NA NA NA
## Jan 2106 NA NA NA
## Feb 2106 NA NA NA
## Mar 2106 NA NA NA
## Apr 2106 NA NA NA
## May 2106 NA NA NA
## Jun 2106 NA NA NA
## Jul 2106 NA NA NA
## Aug 2106 NA NA NA
## Sep 2106 NA NA NA
## Oct 2106 NA NA NA
## Nov 2106 NA NA NA
## Dec 2106 NA NA NA
## Jan 2107 NA NA NA
## Feb 2107 NA NA NA
## Mar 2107 NA NA NA
## Apr 2107 NA NA NA
## May 2107 NA NA NA
## Jun 2107 NA NA NA
## Jul 2107 NA NA NA
## Aug 2107 NA NA NA
## Sep 2107 NA NA NA
## Oct 2107 NA NA NA
## Nov 2107 NA NA NA
## Dec 2107 NA NA NA
## Jan 2108 NA NA NA
## Feb 2108 NA NA NA
## Mar 2108 NA NA NA
## Apr 2108 NA NA NA
## May 2108 NA NA NA
## Jun 2108 NA NA NA
## Jul 2108 NA NA NA
## Aug 2108 NA NA NA
## Sep 2108 NA NA NA
## Oct 2108 NA NA NA
## Nov 2108 NA NA NA
## Dec 2108 NA NA NA
## Jan 2109 NA NA NA
## Feb 2109 NA NA NA
## Mar 2109 NA NA NA
## Apr 2109 NA NA NA
## May 2109 NA NA NA
## Jun 2109 NA NA NA
## Jul 2109 NA NA NA
## Aug 2109 NA NA NA
## Sep 2109 NA NA NA
## Oct 2109 NA NA NA
## Nov 2109 NA NA NA
## Dec 2109 NA NA NA
## Jan 2110 NA NA NA
## Feb 2110 NA NA NA
## Mar 2110 NA NA NA
## Apr 2110 NA NA NA
## May 2110 NA NA NA
## Jun 2110 NA NA NA
## Jul 2110 NA NA NA
## Aug 2110 NA NA NA
## Sep 2110 NA NA NA
## Oct 2110 NA NA NA
## Nov 2110 NA NA NA
## Dec 2110 NA NA NA
## Jan 2111 NA NA NA
## Feb 2111 NA NA NA
## Mar 2111 NA NA NA
## Apr 2111 NA NA NA
## May 2111 NA NA NA
## Jun 2111 NA NA NA
## Jul 2111 NA NA NA
## Aug 2111 NA NA NA
## Sep 2111 NA NA NA
## Oct 2111 NA NA NA
## Nov 2111 NA NA NA
## Dec 2111 NA NA NA
## Jan 2112 NA NA NA
## Feb 2112 NA NA NA
## Mar 2112 NA NA NA
## Apr 2112 NA NA NA
## May 2112 NA NA NA
## Jun 2112 NA NA NA
## Jul 2112 NA NA NA
## Aug 2112 NA NA NA
## Sep 2112 NA NA NA
## Oct 2112 NA NA NA
## Nov 2112 NA NA NA
## Dec 2112 NA NA NA
## Jan 2113 NA NA NA
## Feb 2113 NA NA NA
## Mar 2113 NA NA NA
## Apr 2113 NA NA NA
## May 2113 NA NA NA
## Jun 2113 NA NA NA
## Jul 2113 NA NA NA
## Aug 2113 NA NA NA
## Sep 2113 NA NA NA
## Oct 2113 NA NA NA
## Nov 2113 NA NA NA
## Dec 2113 NA NA NA
## Jan 2114 NA NA NA
## Feb 2114 NA NA NA
## Mar 2114 NA NA NA
## Apr 2114 NA NA NA
## May 2114 NA NA NA
## Jun 2114 NA NA NA
## Jul 2114 NA NA NA
## Aug 2114 NA NA NA
## Sep 2114 NA NA NA
## Oct 2114 NA NA NA
## Nov 2114 NA NA NA
## Dec 2114 NA NA NA
## Jan 2115 NA NA NA
## Feb 2115 NA NA NA
## Mar 2115 NA NA NA
## Apr 2115 NA NA NA
## May 2115 NA NA NA
## Jun 2115 NA NA NA
## Jul 2115 NA NA NA
## Aug 2115 NA NA NA
## Sep 2115 NA NA NA
## Oct 2115 NA NA NA
## Nov 2115 NA NA NA
## Dec 2115 NA NA NA
## Jan 2116 NA NA NA
## Feb 2116 NA NA NA
## Mar 2116 NA NA NA
## Apr 2116 NA NA NA
## May 2116 NA NA NA
## Jun 2116 NA NA NA
## Jul 2116 NA NA NA
## Aug 2116 NA NA NA
## Sep 2116 NA NA NA
## Oct 2116 NA NA NA
## Nov 2116 NA NA NA
## Dec 2116 NA NA NA
## Jan 2117 NA NA NA
## Feb 2117 NA NA NA
## Mar 2117 NA NA NA
## Apr 2117 NA NA NA
## May 2117 NA NA NA
## Jun 2117 NA NA NA
## Jul 2117 NA NA NA
## Aug 2117 NA NA NA
## Sep 2117 NA NA NA
## Oct 2117 NA NA NA
## Nov 2117 NA NA NA
## Dec 2117 NA NA NA
## Jan 2118 NA NA NA
## Feb 2118 NA NA NA
## Mar 2118 NA NA NA
## Apr 2118 NA NA NA
## May 2118 NA NA NA
## Jun 2118 NA NA NA
## Jul 2118 NA NA NA
## Aug 2118 NA NA NA
## Sep 2118 NA NA NA
## Oct 2118 NA NA NA
## Nov 2118 NA NA NA
## Dec 2118 NA NA NA
## Jan 2119 NA NA NA
## Feb 2119 NA NA NA
## Mar 2119 NA NA NA
## Apr 2119 NA NA NA
## May 2119 NA NA NA
## Jun 2119 NA NA NA
## Jul 2119 NA NA NA
## Aug 2119 NA NA NA
## Sep 2119 NA NA NA
## Oct 2119 NA NA NA
## Nov 2119 NA NA NA
## Dec 2119 NA NA NA
## Jan 2120 NA NA NA
## Feb 2120 NA NA NA
## Mar 2120 NA NA NA
## Apr 2120 NA NA NA
## May 2120 NA NA NA
## Jun 2120 NA NA NA
## Jul 2120 NA NA NA
## Aug 2120 NA NA NA
## Sep 2120 NA NA NA
## Oct 2120 NA NA NA
## Nov 2120 NA NA NA
## Dec 2120 NA NA NA
## Jan 2121 NA NA NA
## Feb 2121 NA NA NA
## Mar 2121 NA NA NA
## Apr 2121 NA NA NA
## May 2121 NA NA NA
## Jun 2121 NA NA NA
## Jul 2121 NA NA NA
## Aug 2121 NA NA NA
## Sep 2121 NA NA NA
## Oct 2121 NA NA NA
## Nov 2121 NA NA NA
## Dec 2121 NA NA NA
## Jan 2122 NA NA NA
## Feb 2122 NA NA NA
## Mar 2122 NA NA NA
## Apr 2122 NA NA NA
## May 2122 NA NA NA
## Jun 2122 NA NA NA
## Jul 2122 NA NA NA
## Aug 2122 NA NA NA
## Sep 2122 NA NA NA
## Oct 2122 NA NA NA
## Nov 2122 NA NA NA
## Dec 2122 NA NA NA
## Jan 2123 NA NA NA
## Feb 2123 NA NA NA
## Mar 2123 NA NA NA
## Apr 2123 NA NA NA
## May 2123 NA NA NA
## Jun 2123 NA NA NA
## Jul 2123 NA NA NA
## Aug 2123 NA NA NA
## Sep 2123 NA NA NA
## Oct 2123 NA NA NA
## Nov 2123 NA NA NA
## Dec 2123 NA NA NA
## Jan 2124 NA NA NA
## Feb 2124 NA NA NA
## Mar 2124 NA NA NA
## Apr 2124 NA NA NA
## May 2124 NA NA NA
## Jun 2124 NA NA NA
## Jul 2124 NA NA NA
## Aug 2124 NA NA NA
## Sep 2124 NA NA NA
## Oct 2124 NA NA NA
## Nov 2124 NA NA NA
## Dec 2124 NA NA NA
## Jan 2125 NA NA NA
## Feb 2125 NA NA NA
## Mar 2125 NA NA NA
## Apr 2125 NA NA NA
## May 2125 NA NA NA
## Jun 2125 NA NA NA
## Jul 2125 NA NA NA
## Aug 2125 NA NA NA
## Sep 2125 NA NA NA
## Oct 2125 NA NA NA
## Nov 2125 NA NA NA
## Dec 2125 NA NA NA
## Jan 2126 NA NA NA
## Feb 2126 NA NA NA
## Mar 2126 NA NA NA
## Apr 2126 NA NA NA
## May 2126 NA NA NA
## Jun 2126 NA NA NA
## Jul 2126 NA NA NA
## Aug 2126 NA NA NA
## Sep 2126 NA NA NA
## Oct 2126 NA NA NA
## Nov 2126 NA NA NA
## Dec 2126 NA NA NA
## Jan 2127 NA NA NA
## Feb 2127 NA NA NA
## Mar 2127 NA NA NA
## Apr 2127 NA NA NA
## May 2127 NA NA NA
## Jun 2127 NA NA NA
## Jul 2127 NA NA NA
## Aug 2127 NA NA NA
## Sep 2127 NA NA NA
## Oct 2127 NA NA NA
## Nov 2127 NA NA NA
## Dec 2127 NA NA NA
## Jan 2128 NA NA NA
## Feb 2128 NA NA NA
## Mar 2128 NA NA NA
## Apr 2128 NA NA NA
## May 2128 NA NA NA
## Jun 2128 NA NA NA
## Jul 2128 NA NA NA
## Aug 2128 NA NA NA
## Sep 2128 NA NA NA
## Oct 2128 NA NA NA
## Nov 2128 NA NA NA
## Dec 2128 NA NA NA
## Jan 2129 NA NA NA
## Feb 2129 NA NA NA
## Mar 2129 NA NA NA
## Apr 2129 NA NA NA
## May 2129 NA NA NA
## Jun 2129 NA NA NA
## Jul 2129 NA NA NA
## Aug 2129 NA NA NA
## Sep 2129 NA NA NA
## Oct 2129 NA NA NA
## Nov 2129 NA NA NA
## Dec 2129 NA NA NA
## Jan 2130 NA NA NA
## Feb 2130 NA NA NA
## Mar 2130 NA NA NA
## Apr 2130 NA NA NA
## May 2130 NA NA NA
## Jun 2130 NA NA NA
## Jul 2130 NA NA NA
## Aug 2130 NA NA NA
## Sep 2130 NA NA NA
## Oct 2130 NA NA NA
## Nov 2130 NA NA NA
## Dec 2130 NA NA NA
## Jan 2131 NA NA NA
## Feb 2131 NA NA NA
## Mar 2131 NA NA NA
## Apr 2131 NA NA NA
## May 2131 NA NA NA
## Jun 2131 NA NA NA
## Jul 2131 NA NA NA
## Aug 2131 NA NA NA
## Sep 2131 NA NA NA
## Oct 2131 NA NA NA
## Nov 2131 NA NA NA
## Dec 2131 NA NA NA
## Jan 2132 NA NA NA
## Feb 2132 NA NA NA
## Mar 2132 NA NA NA
## Apr 2132 NA NA NA
## May 2132 NA NA NA
## Jun 2132 NA NA NA
## Jul 2132 NA NA NA
## Aug 2132 NA NA NA
## Sep 2132 NA NA NA
## Oct 2132 NA NA NA
## Nov 2132 NA NA NA
## Dec 2132 NA NA NA
## Jan 2133 NA NA NA
## Feb 2133 NA NA NA
## Mar 2133 NA NA NA
## Apr 2133 NA NA NA
## May 2133 NA NA NA
## Jun 2133 NA NA NA
## Jul 2133 NA NA NA
## Aug 2133 NA NA NA
## Sep 2133 NA NA NA
## Oct 2133 NA NA NA
## Nov 2133 NA NA NA
## Dec 2133 NA NA NA
## Jan 2134 NA NA NA
## Feb 2134 NA NA NA
## Mar 2134 NA NA NA
## Apr 2134 NA NA NA
## May 2134 NA NA NA
## Jun 2134 NA NA NA
## Jul 2134 NA NA NA
## Aug 2134 NA NA NA
## Sep 2134 NA NA NA
## Oct 2134 NA NA NA
## Nov 2134 NA NA NA
## Dec 2134 NA NA NA
## Jan 2135 NA NA NA
## Feb 2135 NA NA NA
## Mar 2135 NA NA NA
## Apr 2135 NA NA NA
## May 2135 NA NA NA
## Jun 2135 NA NA NA
## Jul 2135 NA NA NA
## Aug 2135 NA NA NA
## Sep 2135 NA NA NA
## Oct 2135 NA NA NA
## Nov 2135 NA NA NA
## Dec 2135 NA NA NA
## Jan 2136 NA NA NA
## Feb 2136 NA NA NA
## Mar 2136 NA NA NA
## Apr 2136 NA NA NA
## May 2136 NA NA NA
## Jun 2136 NA NA NA
## Jul 2136 NA NA NA
## Aug 2136 NA NA NA
## Sep 2136 NA NA NA
## Oct 2136 NA NA NA
## Nov 2136 NA NA NA
## Dec 2136 NA NA NA
## Jan 2137 NA NA NA
## Feb 2137 NA NA NA
## Mar 2137 NA NA NA
## Apr 2137 NA NA NA
## May 2137 NA NA NA
## Jun 2137 NA NA NA
## Jul 2137 NA NA NA
## Aug 2137 NA NA NA
## Sep 2137 NA NA NA
## Oct 2137 NA NA NA
## Nov 2137 NA NA NA
## Dec 2137 NA NA NA
## Jan 2138 NA NA NA
## Feb 2138 NA NA NA
## Mar 2138 NA NA NA
## Apr 2138 NA NA NA
## May 2138 NA NA NA
## Jun 2138 NA NA NA
## Jul 2138 NA NA NA
## Aug 2138 NA NA NA
## Sep 2138 NA NA NA
## Oct 2138 NA NA NA
## Nov 2138 NA NA NA
## Dec 2138 NA NA NA
## Jan 2139 NA NA NA
## Feb 2139 NA NA NA
## Mar 2139 NA NA NA
## Apr 2139 NA NA NA
## May 2139 NA NA NA
## Jun 2139 NA NA NA
## Jul 2139 NA NA NA
## Aug 2139 NA NA NA
## Sep 2139 NA NA NA
## Oct 2139 NA NA NA
## Nov 2139 NA NA NA
## Dec 2139 NA NA NA
## Jan 2140 NA NA NA
## Feb 2140 NA NA NA
## Mar 2140 NA NA NA
## Apr 2140 NA NA NA
## May 2140 NA NA NA
## Jun 2140 NA NA NA
## Jul 2140 NA NA NA
## Aug 2140 NA NA NA
## Sep 2140 NA NA NA
## Oct 2140 NA NA NA
## Nov 2140 NA NA NA
## Dec 2140 NA NA NA
## Jan 2141 NA NA NA
## Feb 2141 NA NA NA
## Mar 2141 NA NA NA
## Apr 2141 NA NA NA
## May 2141 NA NA NA
## Jun 2141 NA NA NA
## Jul 2141 NA NA NA
## Aug 2141 NA NA NA
## Sep 2141 NA NA NA
## Oct 2141 NA NA NA
## Nov 2141 NA NA NA
## Dec 2141 NA NA NA
## Jan 2142 NA NA NA
## Feb 2142 NA NA NA
## Mar 2142 NA NA NA
## Apr 2142 NA NA NA
## May 2142 NA NA NA
## Jun 2142 NA NA NA
## Jul 2142 NA NA NA
## Aug 2142 NA NA NA
## Sep 2142 NA NA NA
## Oct 2142 NA NA NA
## Nov 2142 NA NA NA
## Dec 2142 NA NA NA
## Jan 2143 NA NA NA
## Feb 2143 NA NA NA
## Mar 2143 NA NA NA
## Apr 2143 NA NA NA
## May 2143 NA NA NA
## Jun 2143 NA NA NA
## Jul 2143 NA NA NA
## Aug 2143 NA NA NA
## Sep 2143 NA NA NA
## Oct 2143 NA NA NA
## Nov 2143 NA NA NA
## Dec 2143 NA NA NA
## Jan 2144 NA NA NA
## Feb 2144 NA NA NA
## Mar 2144 NA NA NA
## Apr 2144 NA NA NA
## May 2144 NA NA NA
## Jun 2144 NA NA NA
## Jul 2144 NA NA NA
## Aug 2144 NA NA NA
## Sep 2144 NA NA NA
## Oct 2144 NA NA NA
## Nov 2144 NA NA NA
## Dec 2144 NA NA NA
## Jan 2145 NA NA NA
## Feb 2145 NA NA NA
## Mar 2145 NA NA NA
## Apr 2145 NA NA NA
## May 2145 NA NA NA
## Jun 2145 NA NA NA
## Jul 2145 NA NA NA
## Aug 2145 NA NA NA
## Sep 2145 NA NA NA
## Oct 2145 NA NA NA
## Nov 2145 NA NA NA
## Dec 2145 NA NA NA
## Jan 2146 NA NA NA
## Feb 2146 NA NA NA
## Mar 2146 NA NA NA
## Apr 2146 NA NA NA
## May 2146 NA NA NA
## Jun 2146 NA NA NA
## Jul 2146 NA NA NA
## Aug 2146 NA NA NA
## Sep 2146 NA NA NA
## Oct 2146 NA NA NA
## Nov 2146 NA NA NA
## Dec 2146 NA NA NA
## Jan 2147 NA NA NA
## Feb 2147 NA NA NA
## Mar 2147 NA NA NA
## Apr 2147 NA NA NA
## May 2147 NA NA NA
## Jun 2147 NA NA NA
## Jul 2147 NA NA NA
## Aug 2147 NA NA NA
## Sep 2147 NA NA NA
## Oct 2147 NA NA NA
## Nov 2147 NA NA NA
## Dec 2147 NA NA NA
## Jan 2148 NA NA NA
## Feb 2148 NA NA NA
## Mar 2148 NA NA NA
## Apr 2148 NA NA NA
## May 2148 NA NA NA
## Jun 2148 NA NA NA
## Jul 2148 NA NA NA
## Aug 2148 NA NA NA
## Sep 2148 NA NA NA
## Oct 2148 NA NA NA
## Nov 2148 NA NA NA
## Dec 2148 NA NA NA
## Jan 2149 NA NA NA
## Feb 2149 NA NA NA
## Mar 2149 NA NA NA
## Apr 2149 NA NA NA
## May 2149 NA NA NA
## Jun 2149 NA NA NA
## Jul 2149 NA NA NA
## Aug 2149 NA NA NA
## Sep 2149 NA NA NA
## Oct 2149 NA NA NA
## Nov 2149 NA NA NA
## Dec 2149 NA NA NA
## Jan 2150 NA NA NA
## Feb 2150 NA NA NA
## Mar 2150 NA NA NA
## Apr 2150 NA NA NA
## May 2150 NA NA NA
## Jun 2150 NA NA NA
## Jul 2150 NA NA NA
## Aug 2150 NA NA NA
## Sep 2150 NA NA NA
## Oct 2150 NA NA NA
## Nov 2150 NA NA NA
## Dec 2150 NA NA NA
## Jan 2151 NA NA NA
## Feb 2151 NA NA NA
## Mar 2151 NA NA NA
## Apr 2151 NA NA NA
## May 2151 NA NA NA
## Jun 2151 NA NA NA
## Jul 2151 NA NA NA
## Aug 2151 NA NA NA
## Sep 2151 NA NA NA
## Oct 2151 NA NA NA
## Nov 2151 NA NA NA
## Dec 2151 NA NA NA
## Jan 2152 NA NA NA
## Feb 2152 NA NA NA
## Mar 2152 NA NA NA
## Apr 2152 NA NA NA
## May 2152 NA NA NA
## Jun 2152 NA NA NA
## Jul 2152 NA NA NA
## Aug 2152 NA NA NA
## Sep 2152 NA NA NA
## Oct 2152 NA NA NA
## Nov 2152 NA NA NA
## Dec 2152 NA NA NA
## Jan 2153 NA NA NA
## Feb 2153 NA NA NA
## Mar 2153 NA NA NA
## Apr 2153 NA NA NA
## May 2153 NA NA NA
## Jun 2153 NA NA NA
## Jul 2153 NA NA NA
## Aug 2153 NA NA NA
## Sep 2153 NA NA NA
## Oct 2153 NA NA NA
## Nov 2153 NA NA NA
## Dec 2153 NA NA NA
## Jan 2154 NA NA NA
## Feb 2154 NA NA NA
## Mar 2154 NA NA NA
## Apr 2154 NA NA NA
## May 2154 NA NA NA
## Jun 2154 NA NA NA
## Jul 2154 NA NA NA
## Aug 2154 NA NA NA
## Sep 2154 NA NA NA
## Oct 2154 NA NA NA
## Nov 2154 NA NA NA
## Dec 2154 NA NA NA
## Jan 2155 NA NA NA
## Feb 2155 NA NA NA
## Mar 2155 NA NA NA
## Apr 2155 NA NA NA
## May 2155 NA NA NA
## Jun 2155 NA NA NA
## Jul 2155 NA NA NA
## Aug 2155 NA NA NA
## Sep 2155 NA NA NA
## Oct 2155 NA NA NA
## Nov 2155 NA NA NA
## Dec 2155 NA NA NA
## Jan 2156 NA NA NA
## Feb 2156 NA NA NA
## Mar 2156 NA NA NA
## Apr 2156 NA NA NA
## May 2156 NA NA NA
## Jun 2156 NA NA NA
## Jul 2156 NA NA NA
## Aug 2156 NA NA NA
## Sep 2156 NA NA NA
## Oct 2156 NA NA NA
## Nov 2156 NA NA NA
## Dec 2156 NA NA NA
## Jan 2157 NA NA NA
## Feb 2157 NA NA NA
## Mar 2157 NA NA NA
## Apr 2157 NA NA NA
## May 2157 NA NA NA
## Jun 2157 NA NA NA
## Jul 2157 NA NA NA
## Aug 2157 NA NA NA
## Sep 2157 NA NA NA
## Oct 2157 NA NA NA
## Nov 2157 NA NA NA
## Dec 2157 NA NA NA
## Jan 2158 NA NA NA
## Feb 2158 NA NA NA
## Mar 2158 NA NA NA
## Apr 2158 NA NA NA
## May 2158 NA NA NA
## Jun 2158 NA NA NA
## Jul 2158 NA NA NA
## Aug 2158 8619.214 NA NA
## Sep 2158 8674.340 NA NA
## Oct 2158 8729.467 NA NA
## Nov 2158 8784.593 NA NA
## Dec 2158 8839.719 NA NA
## Jan 2159 8894.845 NA NA
## Feb 2159 8949.971 NA NA
## Mar 2159 9005.097 NA NA
## Apr 2159 9060.223 NA NA
## May 2159 9115.349 NA NA
## Jun 2159 9170.475 NA NA
## Jul 2159 9225.602 NA NA
## Aug 2159 9280.728 NA NA
## Sep 2159 9335.854 NA NA
## Oct 2159 9390.980 NA NA
## Nov 2159 9446.106 NA NA
## Dec 2159 9501.232 NA NA
## Jan 2160 9556.358 NA NAFinally, if you work with M or M3 data, and need to test a function on a specific time series, you can use the following simplified call:
es(M3$N2457, intervals=TRUE, silent=FALSE)## Forming the pool of models based on... ANN, ANA, AAN, Estimation progress: 100%... Done!## Time elapsed: 0.4 seconds
## Model estimated: ETS(MNN)
## Persistence vector g:
## alpha
## 0.151
## Initial values were optimised.
## 3 parameters were estimated in the process
## Residuals standard deviation: 0.434
## Cost function type: MSE; Cost function value: 1965396.467
##
## Information criteria:
## AIC AICc BIC
## 1998.844 1999.061 2007.079
## 95% parametric prediction intervals were constructed
## 61% of values are in the prediction interval
## Forecast errors:
## MPE: -127.6%; sCE: 1618.3%; Bias: -92.4%; MAPE: 129.2%
## MASE: 2.278; sMAE: 93.4%; RelMAE: 1.895; sMSE: 115.4%
This command has taken the data, split it into in-sample and holdout and produced the forecast of appropriate length to the holdout.